Bài giảng Vi tích phân 2B: Ôn tập Vi tích phân 2B, cung cấp cho người học những kiến thức như giới hạn của hàm số hai biến; giới hạn của hàm số hai biến xác định trên từng miền; tính liên tục của hàm số hai biến. Mời các bạn cùng tham khảo! | HCMUS Ôn tập Vi tích phân 2B cuối kỳ - CLB Học thuật NES- BẢNG NỘI DUNG Giới hạn amp 01 02 Tích phân bội đạo hàm riêng 03 Giải tích vector 04 Phương trình vi phân 01 Giới hạn hàm nhiều biến Multivariable Limits Nội dung chính Giới hạn của hàm 01 Giới hạn của 02 số hai biến xác định hàm số hai biến trên từng miền 03 Tính liên tục của hàm số hai biến Giới hạn của hàm số hai biến TRỰC QUAN Giới hạn của f x y khi x y tiến về a b là bằng L hoặc cho x y tiến về a b giá trị f x y tiến về L. CHÍNH XÁC nghĩa là với mọi ε gt 0 thì tồn tại một số δ gt 0 sao cho lt lt thì lt Ký hiệu Phương pháp chứng minh giới hạn không tồn tại Hai đường cong Họ đường cong tham số Xét trên đường cong C1 ta Ta sẽ xem xét giới hạn trên có và một họ đường cong phụ thuộc tham số k thường là trên đường cong C2 ta có y kx phải nằm trong miền trong D . Sau đó thực hiện một số đó 1 2 thì không tồn tại biến đổi sao cho giới hạn . cuối cùng chỉ phụ thuộc vào tham số k. Phương pháp chứng minh giới hạn tồn tại Phương pháp kẹp Phương pháp chuyển tọa độ cực Phương pháp chứng minh giới hạn tồn tại 1. Phương pháp kẹp Cho f g h là các hàm số xác định trên miền I là tập con của R2 chúng có thể không xác định tại a b . Giả sử với mọi x y thuộc I mà khác a b ta có g x y f x y h x y bất đẳng thức kẹp Nếu . Thì Dấu hiệu có hàm lượng giác hoặc có dạng với a b gt 0 Phương pháp chứng minh giới hạn tồn tại 2. Phương pháp chuyển tọa độ cực Giới hạn phức tạp của hàm hai biến giới hạn của hàm một biến đơn giản. Bằng cách đặt và với 0 ሾ0 2 Dấu hiệu có và x y a b với a b Phương pháp tìm giới hạn của hàm số Tìm a b có phải là điểm nghi vấn Có Không Có các dấu hiệu chứng minh giới hạn TỒN TẠI Thế trực tiếp Không Có Các PP chứng minh PP kẹp hay tọa độ giới hạn không tồn cực tại Tính liên tục của hàm số hai biến f a b là xác định Hàm số f x y là liên tục tại điểm a b lim f x y là tồn tại x y a b lim f x y f a b x y a b 02 Đạo hàm riêng Partial Derivatives Nội dung chính Đạo hàm riêng Đạo hàm riêng 01 bằng định nghĩa 02 bằng .
