Luyện phương trình từ khó đến cực khó P2 Tài liệu tham khảo ôn thi TN ĐHCĐ, giúp các bạn tự học, nâng cao vốn kiến thức của mình, tài liệu bao gồm các bài tập tự luận và phương pháp giải hay. | Luyện thi trên mạng HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Bài 1 Giải và biện luận lx-1l x 2 m 0 1 Giải Đặt f x lx-1l x 2 x1 2 x - 2 -m 2 x x - 2 -m với x 1 3 với x 1 4 Nếu x2 x - 2 -m có nghiệm thì x12 -1 yỊ9 - 4m 2 Nếu x2 x - 2 m có nghiệm thì x34 -1 -J 9 4m 2 Dựa vào đổ thị ta thấy Nếu m -4 -m đổ thị vế trái của 3 cắt y - m ở 1 điểm 4 4 1 J9 - 4m x2 ---- ------ 1 và đổ thị vế trái của 4 không cắt y m phương trình 1 có 1 nghiệm là x2 Nếu - 4 m 0 thì 3 cho 1 nghiệm x2 và 4 cho 2 nghiệm x3 x4. Nếu m 0 thì 3 cho 1 nghiệm x2 1 4 cho 2 nghiệm x3 x4 1 Phương trình 1 có 2 nghiệm là x2 x4 1 và x3 -2 Trần V ăn Thái - Tr ường PTTH Chu Văn An Luyện thi trên mạng Nếu m 0 thì 3 không có nghiệm 2 đường thẳng không cắt nhau và 4 cho 1 nghiệm x3 vì 2 đổ thị chỉ cắt tại 1 điểm x3 1 2. Bài 2 Xác định a để phương trình I2x2 - 3x - 21 5a - 8x - 2x2 1 có nghiệm duy nhất. Giải 1 I2x2 - 3x - 2I 2x2 8x 5a Đặt y1 I2x2 - 3x - 2I 2x2 8x 4x2 5x - 2 với x - 4 x 2 2 11x 2 với - Ậ x 2 2 y2 5a Vẽ y1 có Đ - -5 . -SI Dựa vào đổ thị phương trình 1 có nghiệm duy nhất 5a - - a - 16 57 80 Bài 3 Tìm m để miny x2 Im 1I2 2 x m-1I 3. Trần V ăn Thái - Tr ường PTTH Chu Văn An Luyện thi trên mạng Giải Đăt lx m-11 t 0. Trường hợp t x m - 1 y t2 3 - 2 m-2 t 2 m2 1 Hoành độ đỉnh của P là tĐ m-2 nếu tĐ 0 m 2 thì miny y tĐ m-2 2 - 2 m-2 2 2 m2 1 m2 4m - 2 3. -5 m 1 không thoả mãn m 2 2 Nếu tĐ 0 m 2 min y y 0 2m2 2 3 Iml -2- do t 0 hàm đổng biến Trường hợp t -x - m 1 y t2 2mt 2 m2 1 ta có đỉnh của P lúc này có hoành độ tĐ -m 2 V2 - Nếu tĐ 0 m 0 min y y 0 2m2 2 3 0 m -2- 3 2 Từ 1 2 3 kết luận -1 m thì min y 3 Bài 4 Tìm m để f x x-2 2 2lx-ml với Vx 1 Giải 1 x-2 2 3-2Ix-mI Đăt y1 x-2 2 và y2 3-2Ix-mI bài toán trở thành tìm m để đổ thị hàm y2 3 2x - 2m với x m 3 - 2x 2m với x m nằm dưới đổ thị hàm y1 . ta có y2 Xét 2 tiếp tuyến của y1 có hệ số góc 2 ta có 2 tiếp tuyến đó có phương trình y 2x - 5 và y -2x 3 nên để y1 nằm trên y2 với Vx cần và đủ là y -2x 3 ở trên y -2x 2m
