Phương trình hàm nâng cao P5

Phương trình hàm nâng cao P5 Cho 2 đường tròn (O) và (O’) có bán kinh khác nhau cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với (O) tại P, tiếp xúc (O’) tại P’. Gọi Q, Q’ lần lượt là chân đường thẳng AQ, AQ’ cắt lần thứ hai 2 đường tròn tại M và M’. CMR M, M’, B thẳng hàng. Hướng dẫn học sinh: * Xét phép vị tự V R1 R2 S (S là tâm vị tự ngoài của 2 đường tròn) * Chứng minh tứ giác AQOA’ nội tiếp * Chứng minh: Tổng 2. | Cho 2 đường tròn O và O có bán kinh khác nhau cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với O tại P tiếp xúc O tại P . Gọi Q Q lần lượt là chân đường thẳng AQ AQ cắt lần thứ hai 2 đường tròn tại M và M . CMR M M B thẳng hàng. Hướng dẫn học sinh R1 Xét phép vị tự VSR2 S là tâm vị tự ngoài của 2 đường tròn Chứng minh tứ giác AQOA nội tiếp Chứng minh Tổng 2 góc bằng 1800 B M M thẳng hàng Lời giải 2 đường tròn cắt nhau R R Gọi S là tâm vị tự ngoài của 2 đường tròn R2 VSR1 O O P P A A Q Q Góc A2 Góc OA Q Ta lại có SP2 SP2 Tứ giác AQOA nội tiếp đường tròn Góc A1 góc OA Q chắn góc QO . Vậy góc A1 góc A2 Do A MOA cân và A M O A cân Góc MOA góc AOM Có Góc B1 1 2 3600 - góc MO A Góc B2 1 2 góc M O A Góc B1 góc B2 M B M thẳng hàng HU Bài tập 4 Cho 2 đường tròn O và O tiếp xúc với nhau tại A O nằm trong O BC là 1 dây cung của O tiếp xúc O . Tìm tập hợp tâm đường tròn nội tiếp AABC khi dây BC thay đổi. Hướng dẫn học sinh - Xét phép vị tự VR O O M là tiếp điểm của BC và O M M 91 B B - Từ đó xác định phép vị tự M I Do M chạy trên đường tròn O I chạy trên đường tròn là ảnh của O qua phép vị tự trên. Lời giải vf O O M M AO AO M e đường tròn O R Ta thấy AM là tia phân giác của góc BACư Vì Góc A góc C Góc A1 góc B1 O M NM __ 1 OM vuông góc BC OM vuông góc BC 1 OM là đường kính chia đôi dây BC A M BC cân Góc C1 góc B1 Góc A1 góc A2 I là tâm đường tròn nội tiếp A ABC thuộc MA Theo tính chất phân giác MI _ BM AB _ BM AB _ AI 1Ã MB 1Ã Mi IM IM PB O BM2 BB . BA . a _A _ ab BM IM MB BA R VA B B 92 AB RAB AB R R AB kAB k R 1 AB AB - AB 1-k k ------ 2 AB AB 1 BB 1 - k AB AB i y BA. BB ự 1 - k AB2 ỵ k Ta có AI 1 77 q 777 A q AI AM IM 71 - k 1 q Vy M I Vậy I thuộc đường tròn là ảnh O qua vịq Bài tập rèn kỹ năng Bài 1 Cho A ABC I là tâm đường tròn nội tiếp tiếp xúc BC tại M. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I K là giao điểm AN và BC. Ta kí hiệu H là điểm đối xứng với riếp điểm I trên AC qua trung điểm cạnh AC. L là điểm đối xứng với tiếp điểm của I trên AB qua

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.