500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc P2 sẻ giúp cho cạn bạn rất nhiều trong việc ôn thi, luyện giải bài tập, đặc biệt là về BĐT, để giải được bài tập về BĐT không phải dể, vì vậy cần phải nắm vững kiến thức sơ bản chắc chắn, vận dụng một cách linh hoạt, để giải các bài toán khó chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. | 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 224. Cho x là một số thực bất kì. Chứng minh rằng 16 cos4 x 3 4 768 2048 cos x. 225. Lê Quốc Hán Cho x là một số thực bất kì. Chứng minh rằng 1 1 x 8 16x4 17 8 1 x2 4 226. Nguyễn Lê Dũng Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng 2 I 1 2 1 2 I 2 2 I 2 2 I 7 2 I 2 a b b c c a 3 a b c a b b c c a a b c 227. Trần Xuân Đáng Cho a b c là các số thực dương n 2. Chứng minh rằng a I b I c n ni------------------- n -- n - n - n 1. b c c a a b n 1 228. Trịnh Bằng Giang Cho x y z là các số thực không âm thỏa điều kiện x y z 1 n 2. Chứng minh rằng nn x y y z z x 1. 229. 230. Nguyễn Văn Ngọc Cho x y z là các số thực dương. Chứng minh rằng 16xyz x y z 33 x y 4 y z 4 z x 4 . Nguyễn Bá Đang Cho x y z 6 n n . Chứng minh rằng 6 2 sin x sin y sin y sin z sin z sin x sin z sin x s n y f 1 1 42 231. Thái Nhật Phượng Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz 1. Chứng minh rằng 2 ------x----- . . 3 1 x y y z 22 y z 33 y z z x z x x y 3. 232. Thái Nhật Phượng Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz 1. Chứng minh rằng 2 2 .22 2 2 X_ y zx 1. x2 y2 x7 y7 y2 z2 y7 z7 z2 x2 z7 x7 233. Trương Ngọc Đắc Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c 1. Chứng minh rằng a b 4abc 3Q3 1 . a bc b ca c ab 4 234. Nguyễn Minh Phương Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z 2007 . Chứng minh rằng 20 20 20 í í z . yzx 26 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 235. Phạm Thị Thanh Quỳnh Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng 5b1 2 3 - a3 5c3 - b3 5a3 - c3 ab 3b2 bc 3c2 ca 3a2 a b c . 236. Lê Quang Nẫm Cho x y z là các số thực thỏa mãn điều kiện x y z 1 và x3 y3 z3 x2 y2 z2. Chứng minh rằng x5 9 y5 z5 x2 y2 z2. 237. Nguyễn Đễ Cho a 3 Y e R sin a sin 3 sin Y 2. Chứng minh rằng cos a cos 3 cos Y 5 5 . 238. Huỳnh Tấn Châu Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c 6. Chứng minh rằng 3a ĩ7 . a2 b2 c2 . V b c V c a a b 2 239. Đỗ Thanh Hải Cho x y z t là các số thực .
