Tuyển tập 200 bài toán vô địch toán P2 Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới, tài liệu gồm các bài toán khó. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | bằng một số thực sao cho nêu ABC và đính cúa các tamf tbi . ng các số đánh trên hai đinh A BCD là các tam CJ ánh trên hai đỉnh B và c. Giả sử a b và Í Ttren bã đỉnh của tam giác lớn ban đầu. vàc à SÍhX eĩh X nhất a một đỉnh có đánh số Tông tát cả các sô đâ đánh bằng bao nhiêu Bài74. . . Một lỗ tròn được phủ hoàn toàn băng hai tâm bìa hình vuông. Cạnh mỗi hình vuông bằng 1 m. Hỏi đường kính cùa lồ tròn thay đổi trong khoảng nào Bài 75. Cho 5 điểm nằm bên trong một tam giác đều có diện tích bằng 1 chứng minh rằng ta có thể tìm được 3 tam giác đêu có các cạnh song song vói các cạnh của tam giác ban đầu ma tông diện tích của 3 tam giác đó lón nhát là 0 64 sao cho môi một trong năm điêm đã cho phải nằm trong ít nhất một trong 3 tam giác mới. Bài 76. 5 nXk. fíáC x tức đa giác lồi n cạnh - Chứng minh rang nêu như ta có ì . . LÌ o J X phan hoạch X thành các tam giác ngoại trù tTX dính đỉuí ra ác đÓ khÔng giao nhau khỉ khép kín bao gồm các canh xín ại g ấ. xuất hiện đúng mót 1T 1 1 CÓa các tam giác mỗi cạnh đường chéo mỗi đưòng chín 8 các đường chéo trong 3 lní đỉnh có thể xuất V xuat đúng một lần nhưng một bội số của 3. Đảo lại hãy chứng mình ráng nếu là bội sổ của 3 thì sẽ tồn tại một phân hoạch như trên. Bài 77. Với những tứ giác lồi ABCD nào thì ta có thể tìm được một điểm p trong mặt phẳng tứ giác đó sao cho cả bon tam giác PAB PBC PCD PDA đều có cùng diện tích Với một tứ giác cho trưóc số lốn nhất các điểm như thế là bao nhiêu Bài 78. Có 10 điểm được sắp xếp trong mặt phẳng sao cho vói 5 điếm bất kì có ít nhất 4 điểm nằm trên một đường tròn. Gọi M là số lớn nhất các điểm nằm trên một đường tròn. Hỏi giá trị bé nhất của M là bao nhiêu Bài 79. Tại mỗi đỉnh của một đa giác đều n cạnh có một con chim đang đậu. Bỗng nhiên chim vụt cánh bay xa rồi một phút sau trở lại. Khi chúng quay lại mỗi đỉnh cũng có một con chim đậu nhưng không nhát thiết giống vị trí trước đó. Hỏi với số ĨI nào ta có thể luôn tim dược 3 con chìm sao cho tam giác tạo bỏi 3 VỊ trí ban .
