Tuyển tập 200 bài toán vô địch toán P3 Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới, tài liệu gồm các bài toán khó. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | ni. . aÁ nguyên dương sao cho k 2 và BM Xi k p tídink s cae cách tô thành hai màu P S dXc tónh dấu trên một đường tròn sao xanh đó cho n êm màu xanh và bật kì đ cho có đúng A màu xanh nhưng không chứa điểm nào có hai diêm daUjinu ph i chứa ít nhắt k diêm màu do Bài 145Môt kim tự tháp có đáy là một đa giác lồi 9 cạnh. Mỗi đường cheo cua đáy và mỗi một trong các cạnh của các mặt ben được tó bằng màu đen hoặc trăng cà hai man đêu được sử dụng- Các cạnh của mặt đáy không được tô màu. Chứng minh rằng có 3 đoạn cùng màu tạo thành một tam giác. Bài 146. Phát biều sau đây đúng hay sai Trong không gỉan cho n điểm màu đỏ khi đó ta luôn có thế đặt vào không gian đó 3ĩi điểm màu xanh để cho bên trong mỗi tứ diện tạo thành bồi các điểm màu đo co it nhât một điêm màu xanh. Bài 147. nhiìnrv hê trục trực chụẩn của mặt phảng xét tất cả hữ s Ị ta X z X Môidiê 4 1 x 5 19 1 y - 4- I lục đỏ và xanh nun1dáu bằng một trong ba mầu xanh chữ nhật có hai Chứng nñnh ràng tồn tại một hỉoh cạn 1 song song với hai trục toạ độ sao cho 46 bôn đỉnh của nó có cùng màu. Bài 148. Mỗi điểm trong mặt phăng được tô màu đen hoặc đỏ. Chứng mình răng ta có thê tìm được ba điểm cùng màu mà mồi cặp điếm có khoảng cách bằng có thể tìm được ba điém cung mau mả môi cặp diêm có khoảng cách băng V3 . Bài 149. Mỗi đỉnh cúa một đa diộn có 3 cạnh. Có thẻ tô mằu các cạnh bằng 3 màu sao cho ba cạnh tại mỗi đỉnh có 3 màu khác nhau. Chứng minh rằng ta có thể gán cho mỗi đỉnh một so phức Zị 1 đê cho tích các sổ quanh mỗi mặt là bằng 1. Bài 150. Trong không gian cho 9 diêm sao cho không có bât cứ hệ 4 điểm nào trong số đó đồng phăng. Cứ hai điểm thì được nổi một đoạn thẳng cạnh mỗi cạnh được tô màu xanh hoặc đỏ hoặc không tô gì cả. Tìm giá trị n nhỏ nhất sao cho hễ có đứng n cạnh được tô màu thì tập hợp các cạnh được tô đó phải chứa một tam giác có cả 3 cạnh cùng mầu Bài 151. Trên một đường thẳng có n đi êm màu xanh và n đi êm màu đỏ. Chứng minh ràng tống tất cả các khoảng cách giữa các cặp điểm cììng màu
