Tài liệu tham khảo Giáo trình Cơ học môi trường liện tục dành cho các sinh viện khoa kiến trúc | PHÁN II Cơ HOC MTLT CHƯƠNG I MỘT Số KHAI niệm Cơ BAN. 1. TEN Xơ VA CAC phEp tính Xơ. nghĩa Ten xơ la trương hơp riếng cua hế thổng phần tư cac thanh phần cua no la hằng sổ hoặc ham sổ xac định trong hế cơ sơ đa cho vơi phep biến đổ i hế toa độ cac thanh phần nay thay đổ i theo một quy luầt xac định. Ví du -Ten xơ hang 0 F x1 x2 . xn ham đổi vơi cac biến trong khổng gian. F x1 X2 . Xn F x1 x2 . xn F F la đai lương vổ hương -Ten xơ hang 1 Nếu mổt đổi tương A biếu diến cac vec tơ cơ sơ Ẽi A AiẼi A la ten xơ hang 1. Khi thay đổ i hế toa đổ Ẽi Ẽi ta co i A AjEj A Ei trong đo A 1 A liến hế A J bjAi f i dx1 Ì dxJ Ta goi Ai la cac thành phần phan biến cua A ten xơ hang 1. -Ten xơ hang hai va hang cao. Đổi tương T T ẼiẼj khi thay đổi hế toa độ ta co T11 h1 h1 Tpq T x__. 1 bp -bq T 1 la ten xơ hang 2. Tij .A 1 cac thanh phần phan biến. T T ijklm _ -rsqprti il j 1 kill m T T bsbqbpbrbt T laten xơ hang 5. biện đô i toa đô véctơ cơ sớ. a Phep biện đô i tọa đô. J aj x1 biện ơ le X1 biện Lagrange Xl xl x 1 X2 X3 dx 1 dx1 dx1 . dX .a . i 3XJ J axj Định thức ma trận phep biện đô i Jacôbien Phep biện đô i ngứơc lai. dXl lXdx bj íA c x c x . J _ ax1 3XJ Í1 a .bJJ Ö5 J k axj dxk k 10 b Đôi vơi vectơ cơ sơ Ẽ. Ẽ 1 1 Trong đọ bj la nghịch đao cua aJ i k Ky hiệu Crônecke dr í Ơ1 1 ãx7 Ê dx d ẼJ-dx Ẽ1 Ẽ1 -aJ Ẽ1 gọi vec tơ cơ sơ hiệp biện. 11 g g Ẽ1 .ẼJ g la ten xơ mệtríc Đứa vao vec tơ cơ sơ mơi trong x1 Ẽ1 g1JẼ J Con trong X1 Ep gpqẼll - Môi quan hệ Ẽp Ẽ1 nhứ sau Ẽ bfẼ Ẽl cac vec tơ cơ sơ phan biện c Ten xơ hôn hợp. T T1JẼ .Ẽ J T TyẼ 1ẼJ T1J phan biện T1J hiệp biện T TịJE Ej T la ten xơ hỗn hợp T1J 3 Các phép tính cua ten xơ a Phep cỗng Chỉ thực hiện được vơi các ten xơ cung hang cung bậc A- aaa A . j ai J ap a 3 1 j 1 n B j a af .Ba J 1 D _ .lOiÁ A _I_ í ì Aij Bij ai a Aa Br i b Nhận vơi mỗt vỗ hương ẦA1j bpa a c Phep nhận x í m . ì l n q B l C 1q l n J Trong đo m p chỉ lận phan biện con n q hiệp biện Ví du Aij ai aPAap Bk bk7 .BY _ p k
