Giáo trình đại số và 600 bài tập có lời giải P3 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của liệu dùng làm tham khảo rất hay | Phân thức hữu tỳ 191 X2 2X 4-1 . Dưới lạng hất khả quy ---- ------- vậy ĨP 11 - i X 1 x-l 2 . r I Mọi hàm f từ K vào K sao cho tổn tại một phíin thức hữu tỷ cua Ấ X mà - I được gọi là hàm hữu tỷ trong KỴ VÍ DỤ f c C là một hàm hữu tỷ tó là hàm hữu tỷ liên kốl vói phùn thức hữu tỷ -. zJl Bài tập ỊỊ-l 0 Cỉioa e i ỉ- . J í. Ẳ- nXAr. Chung mmli phương trình rJU rĩ1. e có ít nhất một nghựm trong l 21 n . ữ Chững minh rang không lổn tại F lliuộc MX sao cho X. . _ . . . J -1 11 . . 0 Cho i1 4JX . có bậc lì E Ị sao cho l 0 vã- Chứng minh M-l 2 ràng p có íi nhất một không diem vói moduli 1. Phân tích thành phím thức đơn giản Ị Khảo sát íý thuyết Độc giả cố thể bỏ qua phần khảo sál lý thuyết này và thừa nhận kết quá về sự tổn lại và lính duy nhất của phép phân tích một phân tích hữu lý Định lý thành phân thức dơn giản. Mục dich của 1 này là phân tích một phíin thức hữu tỳ thành một lổng các phàn thức hữu tỷ dơn giản hơn nhàm cùng với các phép lính khác lính các nguyên hàm của phân thức hữu lỷ này Tập 2 và dể tìm phíĩn tích thành chuối nguy én của phftn thức hữu tỷ này khi nó không có cực díổin là sô í xem Tập 4 Mệnh dề 4 . BỔ dể 1 Cho e K xỵ 15 e K X X KỊXI - sao cho Y Tổn lại một cặp duy nhất thuộc X X 1 sao cho ỉ- f- ỵ và deg R deg 5 - Hưn nữa nốu A A s - 1 thì R A 5 1. Đa thức E được gọi là phần nguyên của phân thức hữu lỷ đôi khi được goi là phân phàn thức cúa Chương 5 Đa thức phân thức hữu tỷ Chứng minh 1 Tồn tại Theo phép chia Euclide A cho .S tổn tại e IXỊ 2 sao cho i SE R vù deg ỉ dcg X lÈr dó thu được kết quả CÍÌ11 chứng minh. IIơn nữa theo thuật toán Euclide nếu A A X 1 thì K A X I. 2 Duy nhát Giả sừ E E-ị O thích hợp. Thê thì Eị - E2 - 2 vậy deg 7ì - - ỉij - deg .X 0 do đó Í1 - Eị Ũ Ei E2 ỉ ỉi2. VÍ DỤ Với K K E x ĩ 2 . nhờ phép chia Euclide X4 4- x - 2X2 4- X -1 X3-3X2 1 cho X4 - 3X2 la dược ỉ X 4 X3 -3X2 1 BỔ đề 2 Cho A 6 À7 XJ ìi e H S s e - 0 sao cho. Ỉ s nguyên tố cùng nhau từng đôi . Thồ thì tồn tại Al
