Giáo trình đại số và 600 bài tập có lời giải P6 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của liệu dùng làm tham khảo rất hay | Chì dẫn và trả lời 393 Giả sử y 6 A . Vì flf - y y tön tại X e b y sao cho y x . Thế thì y x vã X e f l A vậy y g f f A i diều này chứng tỏ A c 1 A . iii iv Giả sử A sp sao cho A 0. Thế thì A A7 0 0. IV í Giả sử y e F vì y I 0 ta c6 y ỉ 0 vậy tổn tại -t E sao cho y U . . a Theo Mệnh dề ta có - A aB - A rì u à nB ự- A n -1 B u 1 A f A äfl B . b l Giả sử là đơn ánh và giả sử A Bị e p . ữ AAđB An ã u à r B An B u 4n8 c H4 n Î u Û W B . Ta chứng minh B c B . Cho y e f B . Nếu y e f B thì tổn tại b B và r e B sao cho y c mâu thuẫn với giả thiết đơn ánh. Vộy y e flB . Chứng minh tương tự A c A . Thế thì f A 4 B c f A n 7 B u Tw r S A a B . pì Già sử y e A n f B . Tổn tại a e A sao cho y - . Nếu a e 8 thl y fiá e B mâu thuẫn. Vây a Ể B y fià e ri S . Điều này chứng tỏ A n B c A r B . Tương tự A n B z A n B . Từ dó A Af B A n Tw Ư 7 Âj rv IB c A n 8 u à nB A n B o à n B A A B . 2 Ngược lại giả sử V A B e E 2 A â B A a B . Giả sử X y e Ê 2 sao cho x y . Nâu X y llù . ntâu thuán. Vậy X y. i .V U k y 0 Điểu này chứng tỏ là đơn ánh. o Trả lới Mọi bộ phận khác rỗng của y có biÊn trên và biên dưới trong y đối với quan hệ bao hàm chúng tuơng ứng là x e E HA S X e X và r e E vxe X e . tức là với cíic ký hiệu ờ và 6 X S a X e C HJ Aj không 3i e .xe A Ví e X e CE Aj fe J ôxe QCE Aji . ieî Chững minh tương tự đối vỡi quan hệ thứ hai. Chương 1 Ngôn ngữ của Ịý thuyết tập hợp Tương tự dối với quan 115 kia. fi I . ì I ì 31e e A xe n 3 l il I ì ic. I l 1 3 i J E X J x Ẽ Ai n Rj x 6 ryliị . xe í u Vi e. Aị hoạc Vơ. j e X J. X e A u Výe. .xe K . p V yxliị . í Câu hỏi c lã một dạng tổng quãl hóa của h . d Dễ dàng e Q A - ỉ . p A . ỉ a Với mọi X thuộc E X Ẽf Ja x e u A ị Bi e x e d r Bi l x e A Ục l iel xe U - A . Tương tự đối với quan hệ kia. b VỜI mọi y thuộc E y e u A - 3x u fíxị Bi 3x e ir. y f xỴ it ii-f lí E A V e MP Ì t J f Aị . 3xeQAí y x iel 7 V 1 Vi 6 ỉ 3x e Ary f x Ví E _VE A ì y e P A . ỉcí Các câu hỏi a b tổng
