Giáo trình đại số và 600 bài tập có lời giải P7 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của liệu dùng làm tham khảo rất hay | Chì dẫri và trả lời 495 b Theo a a ựb và - Jb là những không íliểin của p trong JÏ1. khác nhau vì b 0 . Vậy khi ký hiệu É. X - đ Vb X - ư Jh X - aÝ - b thì ta có P2 chia hết p trong. Ê X . Vì vàP dều thuộc QfXl. nên kêì quả là T chia hết p trong Ị X1 Xem Nhận xét . VíỊy tổn tại Q e Ị X1 sao cho p - P2Q. Áp dụng a vào Q thay cho p. ta có P-1Q trong Qpc . Vậy tồn tai e i X sao cho Q - P2P . lừ d6 p p p . Thay X tòi 1 J. j2 ta dưục p l 2 1 3Æ l . p l i 1- jC I 0. XI feo 0. lừ dó P 1 2 I 0 p 1 0. a Ta ký hiệu p x2 - xp 1. Vì X2 - X 1 X j X j2 vốn tách dược và có các không diểm dều don. ta cứ trong Cl XI X2 - x 1 p P -j P -j2 0 P -j 0 vì p e Tí X và vì p lẻ và không phải là bôi của 3 P -j - -j 2 -jy ì f y I 0. Điểu này chứng tỏ X2 - X I I p trong C X1. Vì X2 - X 1 và p dểu thuộc Q X1 suy ra xem Nhận xct X2 - X 1 1 r trong . IX . Cuối cùng vì hộ tử bậc cao nhất của X2 - X 1 lã 1 phép clúa Euchde p cho X2 - X 1 chững tỏ ràng các hệ tử của thương X dẻu thuộc s. b Giả sửp là số nguyên tố 5 k e f J . n kp. Thay X ben 21 trong tí. và vì 1 2 s la suy ra 2 3 - 2 1 I 2 - 2Y l 2 - 2 l trong Cuối cùng 2 - Ÿ 1 2 vì k l. 2a - 2 1 22tp - 2 1 vì p 2. Vi iụ Với N 216 - 2S4 l ta có n 84. p 7 k 12 và V là bội cùa m 2-J - 2 2 1 16 773 121. Vì a b c e .Ọ p e ữ XI và P a p b p c - 2 trong IX da thức p - 2 chia hết cho X - a X - b X - c . Hơn nữa. vì P t 2 Xl và X - o X - b X r là chuẩn túc phép chia Euclide p cho X - a X - b X - c chứng tỏ ràng thương có các hệ lử thuộc . Như thế tồn tại Q e X tức lã 2 e QlXI và các hệ lử trong z. Như thế tồn tại Q e S X tức là 2 e ÇJX và các hệ tử của 7 dồu thuộc 7. sao cho P X - XX - b X - c Q 2. Ta giả thiết tổn tại X 6 E sao cho P x 3. Thế thì ta có X - a x - b x - . 7 A . Vì I - 11. X - b X - C x đều thuộc s kết quả là X - ứ. .1 - b X - c dểu thuộc I -1 I j vây khñng khác nhau từng đ6i. mầu thuản. Ta suy luân phàn chứng giả thiỂt tổn tại a b c e s khác nhau từng đôi và p e S X sao chó Pía b p b e Ptc a. Vì P a -
