Giáo trình hình học và 400 bài tập P2 Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ ghi nhớ và khả năng vận dụng kiến thức của chương, từ đó có kế hoạch ôn tập đầy đủ hơn. Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn. | Hình học Euclide phẳng 95 Mệnh đề Cho A B e A B A ế R - Tập hợp các điểm thuộc - A BỊ sao cho Z MA MB ằ ít là một đường tròn đi qua A và B nhưng không kể A và B. Hệ quả Bốn điểm A B c D thuộc B phân biệt từng đôi đổng chu hoặc thẳng hàng khi và chỉ khi Z C4 CB -Z ÍM PB Ị . NHẬN XÉT Ta thu dược nhũng điều kiên khác tương đương bàng cách hoán vị A B c D chảng hạn z Z DB DC rl Xác dinh phép đồng dạng thuận biến A thành A và B thành B xem 2 Mệnh đề rường hợp thứ nhất fAB íí A B Nếu AB A B phép đổng dạng phải tìm là phép vị tự tâm là giao diổm của ÂÂ A B và và tỷ số __ . AB Nếu AB A B phép dồng dạng phải tìm là phép tịnh tiến theo vectơ AA . Trường hợp thư hai AB i Z A B ỵ Ta ký hiệu ỉ là giao điểm của AB và đ rB . Gốc ỡ của phép đồng dạng khi dó thoả mãn hoặc Z Z4 M Ỡ H nếu Ị A và Ị xA . Ta ký hiệu í là giao điểm thứ 2 của các đường ưòn ngoại tiếp ĨAA và ỊBB nếu các đường tròn này cát nhau. Ta có o Z OÂ OÂ Z M M Z ZB aB Z OB ỚB vây tâm của phép dồng dạng là o và góc là zịOA OA ị 2 . Nếu các đường tròn ngoại tiếp IAA và ỈBB tiếp xúc tại ỉ thì tâm đồng dạng là ỉ. 96 Chưong 2 Hình học Euclide trong mặt phảng và trong không gian ba chiều Bài tâp Khoảng cách góc ủ Cho ABCD là một hình bình hãnh và E tương ứng F là chân của đường vuông góc kẻ từ c đến AB tương ứng BD . Chứng minh - - 2 - BC . 0 Cho ABC là một tam giãc cân tại A D là trung điểm của BC E lã chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC . F à trung diểm của DE. Chứng minh AF -L BE . ữ Cho 1 B c D là bốn điểm không thẳng hàng. Chứng minh AB1 2 BC2 CD2 - AEẼ- 2 0 Chứng minh rằng nếu at a2 a . a4 là dọ dài của cãc cạnh cửa một tứ giấc có mồi dinh trên mỗi cạnh của một hình vutìng có cạnh bàng 1 thì 2 a aị aị a24 Í4. 0 Cho tam giác ABC vuông ở A và không bẹt M e AS - fi p là hình chiếu vuông góc cùa M lên BC . Chứng minh AÍP AC. ô Cho ABC là một tatn giác M là trung điểm của BC. 1 _ Chứng minh AB AC AM - BC. 2 0 Cho ABC là một tam giác không bẹt Ta .
