Giáo trình hình học và 400 bài tập P4 Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ ghi nhớ và khả năng vận dụng kiến thức của chương, từ đó có kế hoạch ôn tập đầy đủ hơn. Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn. | 4 296 Chương 6 Đường cong trong không gian và mạt cong Tiếp diện của mặt cong các bủì tập đến 0 Với các mặt cong X sau đây hãy xác định các diểm chính quy và tìm một phương trình Descartes của tiếp diộn tại mọi diểm chính quy X II 1 a jv v z tS . elE2 b 3 1 À 7Í y v - . E í - V tí V z V lí ộ Già sử X là mạt cong có BDTS It 11 u2 v2 lí V e in. - ị. Xác định tập hợp các diẩm thuộc X tại dó tiếp diện song song với u l 1 . 0 I-ập mội phương trinh Descartes của mạt phang tiếp xúc với mạt cong s có phương trình X2 y2 2z2 1 và trực giai với dường thảng D cớ phương trình là y 2 A - . X 2 ộ Xíic dính cãc mạt phảng tiêp xúc VỚI mạt cong lS có phương trình ZJ - AV 0 . íx 2 và chứa đường thang D có phương trình y 32 3 0 Giả sử r là dường cong dược hiểũ diễn tham sô bởi X t. y r ỉ. r I và 5 là mật cong hợp của các đường thảng song song với mạt phảng AƠV và gạp ỉ ở hai díểm. a Lặp một biểu diễn tham số và một phương trình Descartcs của 5. b Tập hợp các diểm thuộc X tại dó tiếp diộn chứa diểm o là gì 0 Giả sử a b c e R3 sao cho 0 a c b vã hai mạt cong x - y2 x2 z2 - b2x2 íi2z2 y - -ệ- 1. c2-ũ c2 r2 b2 GI 1 ứng tỏ ràng X và X cát trực giao nhau theo bốn dường thảng. 0 Xácđịnh các mặtphảng song tiếp xúc với mậtcongXcóphưong trình 2 vỴr - l . 0 Khảo sát vị trí cục bộ của mặt cong X 2C0SX - vsiru 0 so vơi tiêp diện của nó tạĩ 0 . Mật trụ. các bàĩ tập dề n 0 Lập một phương trình Descartes của mạt trụ X có các đường sinh song song với V và đường chuẩn trong các ví dụ sau a v 1 . r. x acost. y ưsinr z ưsin rcosr. t e ÍK. ư e cố định. b v T y z - y2 z. 0 14p môi phương trình Descartes của mật trụ 5 cớ thiỡì diên thảng r ị-LVí-ơ . a g ỊP cơdịnli. X y z a Mặt cong 297 0 Nhạn dạng mặt cong 5 cho bởi một phương trinh Descartes a . J o JC- y y-z z- X b í 1 - í 1 và xác định một thiết-diện thảng X-y ỵ-z z X c 2x y 2y z - 2 -Jf -1 0. ộ Cho a b cs
