Chuyên đề tự ôn môn toán 2010 P2 là tại liệu hay, tài liệu bao gồm các chuyên đề trong toán học ở chương trình phổ thông, giúp các bạn có thể tự ôn tập, tài liệu gồm nhiều bài tập hay, được sưu tầm qua các kỳ thi, sẻ giúp các bạn có cái nhìn khái quát về các đề thi toán. Chúc các bạn học tốt. | 4 -2J 1 -12 212dt 2J t6 -2t4 12 dt 2ÍÇ 2t5 t3 Ì I 5 3 J 0 16 315 f 3x 2 7 I7 dx Jo V2x 1 1 đổi biến t y 2x 1 1 8 I8 1 4x2 x 2x 5x 2 1L 14 I 2 -77-- 01 3 x 2 Ì 3 2x 1 J _ 14 _9 dx 2 ln2 --- ln3 32 9 I9 2 x2-1 x 2 a x 2 2 x 2 - 4 x 2 3 1 x 2 2 2r 1 1 3 J x 2 2 x 2 -2 3 x 2 2 3 dx 1 2 2 z s- z 1 z X -1 Ị 5 3 x 2 2 -2 x 2 2 -6 x 2 2 2yj3 -- 3 _ _ 2 r----- _ - 3 í t7 2t5 t3 Ì 3 10 I10 J x J1 x2 dx J t2 t2-1 dt y-- - 3 I 11 I11 x sin x I - 9 dx 3 cos x Đổi biến t p - x dt -dx I11 p p -1 sin p -1 J 3 cos2 p -1 p p -1 sin t p d cos t dt d dx -p 3 cos21 03 cos21 11 I11 _ -pP d cos t _ p 1 du u 3tanv p 2 J 3 cos21 2 J 3 u2 _ _ p p6 -s 3 1 tan2 v du p2 2 J 3 3 tan2 v 6a 3 6 12 I1 1 x 11 12 J0 x2 1 rK 2x Ì 1 jV J 11 2 I dx x In x2 1 ln2 1 Page 51 of 130 13 13 3 -Ị 2 x2 - x 11 x-1 3 dx-Ị 2 x-1 2i x-1 i 1 x-1 dx In x -1 11 --------T- x -1 2 x-1 2 3 - In 2I 4 2 14 I14 2 sin x Ị -----------dx sin x I cos x 1 2 7 2 Ị 0 V sin x I cos x sin x I cos x 4 15 115 _ 3 -3 3 sin x Ị dx cos x 6 A 71 - cos2 x __ố 1 1 V3 - Ị------4 d cos x - I ----- I-------I cos4 x V 3cos3 x cos x J 6 6 14 26 3 3 27 16 I16 3 -L cos x 4 1 3 dx Ị _ 2-3 2 cos x 4 cos x ị dx -Ị . dt 1 t 3 J 4z t3 dt 1 -11 J d sin x - sin2 x sin3 x 11 In t - T- 1n 1 -11 2 2 1 1n311 2 3 2 sin3 x I cos3 x 0 n _ f ị dx Ị sin3 xdx I Ị cos3 xdx 0 n . 2 0 2 0 2 d cos x I Ị cos2 xd sin x 0 cos3 x cos x - 3 2 2 4 Il sinx 3 sin x 3 3 0 0 sin2x 2 sinx íZ . . 18 1 -Ị 27 dx 2 Ị 2 7 d sin x 1 T t 2 t 12 -2 21 dt 2 r dt 0 211 0 211 21 In 21t I-M 21n2-1 V 211J 0 Page 52 of 130 _e cos2x Ó Y I sin x cos x cos x - sin x 20 0 sin x cos x 2 2 0 sin x cos x 2 2 dx Đặt t sin x cos x 2 dt cos x - sin x khi x 0 t 3 x t 2 5 2 2W21 - 2 2 j Do đó Z20 J 2 dt J 3 t 3 2 72 In 3 2 Æ - 5 3 3 æ æ _ n _ 2 2 2 21 Z21 J 1 - sin3 x sin2 xdx J sin2 xdx - J sin5 xdx 21 - cos 2x 2 2 - -dx Ị 1 - cos x dcosx 20 X n _ Æ 2 2 J 1 - 2 cos2 x cos4 x d cos x 00 0 x sin 2 x 2 4 cos x 4 2 cos3 x cos5 x æ _ 2 8 3 5 4 15 0 22 122 r 4 sin3 x 1 cos x ỉ 4sin2 x
