Lí thuyết cơ học lượng tử (CHLT) xuất hiện vào nửa đầu của thế kỉ XX đã làm thay đổi cơ bản quan niệm về thế giới vi mô và có tác động không nhỏ đến nhiều ngành khoa học kĩ thuật hiện đại, trong đó có hoá học. CHLT được xây dựng bằng một hệ các tiên đề dựa trên một loạt các công cụ toán, trong số đó toán tử giữ một vị trí quan trọng. | Chương 1. Cơ cở của cơ học lượng tử rút gọn Lâm Ngọc Thiềm Lê Kim Long Giáo trình nhập môn hóa lượng tử. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2004. Tr 5-39. Từ khoá Cơ học lượng tử lượng tử lượng tử rút gọn. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả. Mục lục Chương 1 Cơ sở của cơ học lượng tử rút Lí thuyết tóm Định nghĩa toán Toán tử tuyến Phương trình hàm riêng và trị Hệ hàm trực Hệ hàm đầy Toán tử Hệ tiên Điều kiện để hai đại lượng vật lí có giá trị đồng thời xác định ở cùng một trạng Một số biểu thức cần ghi Bài tập áp Bài tập chưa có lời 2 Chương 1 Cơ sở của cơ học lượng tử rút gọn Lí thuyết tóm lược Lí thuyết cơ học lượng tử CHLT xuất hiện vào nửa đầu của thế kỉ XX đã làm thay đổi cơ bản quan niệm về thế giới vi mô và có tác động không nhỏ đến nhiều ngành khoa học kĩ thuật hiện đại trong đó có hoá học. CHLT được xây dựng bằng một hệ các tiên đề dựa trên một loạt các công cụ toán trong số đó toán tử giữ một vị trí quan trọng. Định nghĩa toán tử Một phép tính nào đó cần thực hiện lên một hàm này để cho một hàm khác được gọi là toán tử. Gọi  là toán tử tác dụng lên hàm f x cho hàm g x ta viết Âf x g x Trong số các thuộc tính của toán tử thì tích của hai toán tử là quan trọng nhất A B 0 tức là AB BA A và B giao hoán với nhau. A B 0 tức là AB BA A và B không giao hoán với nhau. Toán tử tuyến tính Toán tử A là tuyến tính nếu chúng thoả mãn các điều kiện A cf c A f A fl f2 A fl A f2 hoặc A cifl c2f2 ci A fl c2 A f2 Phương trình hàm riêng và trị riêng Phương trình dạng A f af gọi là phương trình hàm riêng trị riêng. ở đây f là hàm riêng của toán tử A. a là trị riêng. - Nếu ứng với mỗi trị riêng ta có một hàm
