Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2007 có đáp án giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi, dể dàng và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Tác giả hy vọng tài liệu có ích cho các bạn tham khảo | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KÌ THI TUYÊN SINH VÀO TRƯỞNG THPT CHUYÊN QỤÀNG TRỤNG NÀM HOC 2006 - 2007 MON THI TOÀN BÀI THI CHO LỚP CHUYÊN TOÀN Thời gian làm bài 150 phứt không ke thời gian giao đề Bài 1 Cho phường trình mx x 2 x 1 x 3 0 1 m là tham số . a Chưng minh rang phường trình 1 cô nghiệm vời mọi m. b Tìm m đề phường trình 1 cô hai nghiệm am. Bài 2 a b Giải phường trình x2 Giải hệ phường trình 3x 1 V2x 6x 1 x2 x3 y1 xy 1 3 y3 x 3 y Bài 3 a Cho n la sô tư nhiền lờn hờn 1. Chưng minh rang sô n4 n2 1 la mọt hờp sô. b Tính tông S -1- - -I-I- --------- 2n 1 2n 3 Bài 4 Chô đường trôn O vời day cung BC cô định BC 2R va điềm A trền cung lờn BC A không trứng vời B C va điềm chính giưa cứa cung . Gôi H la hình chiếu cứa A trền BC E va F lần lượt là hình chiêu cua B và C trên đường kính AA cua đường tron O . a Chưng minh rang HE vuông gôc vời AC. b Chưng minh tam giac HEF đông dang vời tam giac ABC. c Khi A di chuyền chưng minh tam đường trôn ngôại tiếp tam giac HEF cô định Bài 5 Chô a b c la đô dai ba canh cua môt tam giac va a b c 2. Chưng minh rang a b c 2abc 2. HÊT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KÌ THI TỤYỂN sinh vào trưởng THPT CHỤYÊN QỤÀNG trụng NÀM HOC 2006 - 2007 ĐÀP ÀN BÀI THI TOÀN CHỤYỂN Bai 1 Chó phương trình mx x 2 x 1 x 3 0 1 4 m lâ tham só . a Ch ng minh rang phương trình 1 có nghiệm vơi mói m. Giai PT đa chó m 1 x2 2 m 2 x 3 0 3 Nệu m 1 0 m -1 phương trình trơ thanh 2x 3 0 x Nệu m 1 0 m -1 phương trình đa chó lã mót phương trình bậc hai. 2 2 .í 1 Ỷ. 3 Phương trình bạc hai này có A m 2 2 - 3 m 1 m - m 1 Im - 1 0 phương trình luón có hai nghiệm phãn biệt. KL Với moi m thì phương trình đa chó luón có nghiệm. b Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm âm. Giai PT dã cho có hai nghiệm a 0 A 0 am 5 0 P 0 m -1 m R - 2 m 2 m -1 m R m - -2 È -1 0 m -1 m - -2 4 0 m 1 0 m 1 KL Phương trình đa chó có hai nghiệm am m - -2 . Bai 2 a Giải phương trình x2 - 3x -1 42x2 - 6x -1 Giải ĐK 2x2 - 6x -1 0 t2 1 Đặt t V 2x2 - 6x -1 t 0. Ta có t2 2x2 - 6x -1 2x2 - 6x
