Đề thi thử đại học Trường Lê Quý Đôn 2009-2010 mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | SỞ GD - ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009-2010 lần 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn Toán - Khối A B V Thời gain làm bài 180 phút Ngày thi 03 04 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2 x -1 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d y - x 1 là truc đối xứng của C . Câu II 2 điểm 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx tan x tanx 2 1 Giải phương trình ------------- ----------2------- 0 2sinx - 3 2. Giải bất phương trình ựx2 -3x Vx2 -3x 2. 5-log 2 Câu III 1 điểm . Gọi H là hình phẳng giới hạn đồ thi C của hàm sô y x3 - 2x2 x 4 và tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox. Câu IV 1điểm Cho hình lặng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A C bằng aẠ 155 . Tính thể tích của khối lăng trụ Câu V 1điểm Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm í 2x 1 ln x 1 - lnx 2y 1 ln y 1 - lny 1 ự y-1 - 2 y 1 x -1 m Ịx 1 0 2 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1 Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm . 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x2 y2 1 và phương trình x2 y2 - 2 m 1 x 4my - 5 0 1 Chứng minh rằng phương trình 1 là phương trình của đường tròn với mọi các đường tròn tương ứng là Cm . Tìm m để Cm tiếp xúc với C . 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d x 1 z và mặt phẳng P 2x y -2z 2 0. Lập phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên d tiếp xúc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 2 - 1 0 Câu 1 điểm . Cho x y là các số thực thoả mãn x2 y2 xy 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 5xy - 3y2 Phần 2 Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm . không gian Oxyz cho điểm A 3 2 3 và hai đường thẳng d 2 y-3 3 và 11 -2 d2 1 --4 3. Chứng minh đường thẳng d1 d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt 1 -2 1 phẳng. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d 1 chứa đường cao BH
