Đề thi mẫu đại học FPT là tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | TRƯỜNG THPT ĐÒNG QUAN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điếm . Câu I 2 điếm Cho hàm số y x3 1 2m x2 2 m x m 2 1 m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 với m 2. 2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số 1 có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d x y 7 0 góc a biết 1 cos a . 26 Câu II 2 điếm 1. Giải bất phương trình - 4 v 5 . V 2- Giải phương trình 5 3 sin 2x. 2cos x 1 2 cos 3x cos 2x - 3 cos x. 2. Câu III 1 điếm Tính tích phân I í Ỹ----- V dx. 0 1 V 1 2 x Câu IV 1 điếm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB V2 . Gọi I là trung điểm của BC hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy ABC thỏa mãn IA 2IH góc giữa SC và mặt đáy ABC bằng 600 .Hãy tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới SAH . Câu V 1 điếm Cho x y z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn x2 y2 z2 xyz . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x y z P -------1 -----1 ------. 2 . 2 . 2 . . x yz y zx z xy PHẦN Tự CHỌN 3 điếm Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần phần A hoặc phần B . A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điếm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 3 0 đường cao từ đỉnh B có phương trình x y 1 0 trung tuyến từ đỉnh C có phương trình 2x-y-2 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A -1 1 0 B 0 0 -2 và C 1 1 1 . Hãy viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A và B đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng P bằng V3 . Câu 1 điếm Cho khai triển 1 2x 10 x2 x 1 a0 ax a2x2 . a14x14. Hãy tìm giá trị của ơ6 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điếm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A 1 -1 B 2 1 diện tích bằng 5 5 và trọng tâm G thuộc đường thẳng d 3x y 4 0 . Tìm tọa độ đỉnh C. x 2 y 1 z 1 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng P x y z 1 0 đường thẳng d - - 1 1 3 Gọi I là giao điểm của d và P . Viết
