ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 ( new) đề 3 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | Thi thử Đại học 2010 Môn Toán THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 MÔN TOÁN Đe thi số 1 Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y . x -1 b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. Ix 1 m. x -1 Câu II 2 điểm a Tìm m để phương trình 2 sin4 x cos4 x cos 4x 2 sin 2x - n m 0 có nghiệm trên 0 . b Giải phương trình logự - x 3 1 log4 x -1 8 log2 4 x . Câu III 2 điểm 33x2 -1 V2x2 1 a Tìm giới hạn L lim-------- ----- x 0 1 - cos x IX f 0 2 . r 4 x 6 . x 98 . 100 r 50 b Chứng minh rằng C100-C100 C100-C100 .-C100 C100 -2 . Câu IV 1 điểm Cho a b c là các số thực thoả mãn a b c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M 4 4a 9b 16c 79a 16b 4c 416a 4b 9c. B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu Va 2 điểm a Trong hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn có phương trình C1 x2 y2 - 4y - 5 0 và C2 x2 y2 - 6x 8y 16 0. Lập phương trình tiếp tuyến chung của C1 và C2 . b Cho lăng trụ đứng B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AA . Tính thể tích của khối tứ diện BMB C theo a và chứng minh rằng BM vuông góc với B C. Câu VIa 1 điểm x -1 y z - 2 Cho điểm A 2 5 3 và đường thẳng d 1 2 . Viết phương trình mặt phẳng a chứa d sao cho khoảng cách từ A đến a lớn nhất. Thi thử Đại học 2010 Môn Toán Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu Vb 2 điểm a Trong hệ tọa độ Oxy hãy viết phương trình hyperbol H dạng chính tắc biết rằng H tiếp xúc với đường thẳng d x - y - 2 0 tại điểm A có hoành độ bằng 4. b Cho tứ diện OABC có OA 4 OB 5 OC 6 và AoB Bóc CoA 600. Tính thể tích tứ diện OABC. Câu Vlb 1 điểm x-1 y - 3 z Cho mặt phẳng p x - 2y 2z-1 0 và các đường thẳng di - -- 2 -3 2 d2 x 6 5 y z 5 . Tìm điểm M thuộc di N thuộc d2 sao cho MN song song với P và đường thẳng MN cách P một khoảng bằng 2. ĐÁP ÁN Câu I 2 điểm a Tập xác định Hàm số y - có tập xác định D R 1 . x -1 1- x 1 . x 1 x 1 Giới hạn lim - 1 lim lim - -O . x OT x -1 x 1 x -1 x -1- x -1 0 25 -2
