SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ, ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG ThPT chuyên trần phú ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - THÁNG 2 2010 Môn thi toan học - Khối A B Thời gian 180 phút ĐỀ CHÍNH tHứC Câu I Cho hàm số y x C . x 2 1. Khảo sát và vẽ C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đi qua điểm A 6 5 . Câu II 1. Giải phương trình cosx cos3x 1 x ĩ sin 2x . 2. Giải hệ phương trình x3 y3 1 x y 2xy2 y3 2 Câu III 4 Tính I J n 4 dx cos2x 1 e 3x Câu IV Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phang SBC bằng 2. Với giá trị nào của góc a giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất Câu V Cho a b c 0 abc 1. Chứng minh rằng 1 1 1 1 a b 1 b c 1 c a 1 Câu VI 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1 0 B 2 4 C 1 4 D 3 5 và đường thẳng d 3x y 5 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau x 1 2t Câu VII x y 1 z 2 d1 -ỉ d2 y 1 1 1 2 1 1 í z 3 Tính ợ0z i0 ọ1 - 1 ợ2z 2 ợ3 f- 3 ọ 2010 2010 A 2 C2010 2 C2010 2 C2010 2 C2010 2 C2010 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 - KHÓI D Câu I 1. a TXĐ 2 b Sự biến thiên của hàm số - Giới hạn tiệm cận lim y -TO lim y TO x 2 là tiệm cận đứng. x 2- x 2 lim y lim y 1 y 1 là tiệm cận ngang. X -TO X TO - Bảng biến thiên 4 _ y - 0 Vx 2 . x - 2 2 c Đồ thị - Đồ thị cắt Ox tại - 2 0 cắt Oy tại 0 -1 nhận I 2 1 là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua A -6 5 là d y k x 6 5. d tiếp xúc C khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm 7 x r x 2 k Í x 6 J 5 x 2 k z 2 í x 2 ö 4 X x 2 x 27 x 6 J 5 7 2 k t 2 í x 2 J ö 4 Í x 6 J 5 Í x 2 J2 i x 2 JÍ x 2 J k z 2 . i x 2 J ö 4x2 24x 0 k z x2 í x 2 J ö x 0 k 1 v-AV-1 x 6 k 4 Suy ra có 2 tiếp tuyến là Í d J y x 1 Z X__ x 7 í d2 y 7 2 Câu II 1. cosx cos3x 1 5 2 sin 2x V 4 J ö 2 cos x cos 2x 1 sin 2x cos2x ö 2cos2x 2sinxcosx 2cosxcos2x 0 ö cosxÍcosx sinx cos2xJ 0 ö cosxícosx sinxJÍ1 sinx cosxJ 0 ö cosx 0 cosx sinx 0 ö 1 sinx cosx 0 x kn 2 x -- kn 4 sin x V 1 x kn 2 ö x kn 4 ö n n x k2n 4 4 x kn 2 x kn
