Một tập tài liệu hữu ích cho các học viên cao học Toán. Đây là cuốn bài tập bằng tiếng Anh, biên soạn bởi Kubota, edited by DongPhD, giải các bài tập trong cuốn "Calculus on manifolds" (Giải tích trên đa tạp) của Spivak | wWw. HINTS AND SOLUTIONS TO PROBLEMS IN CALCULUS ON MANIFOLDS A MODERN APPROACH TO CLASSICAL THEOREMS OF ADVANCED CALCULUS by Michael Spivak . DqngPhD Copyright g Kubota. All rights reserved For the day. Contents I Functions on Euclidean Space 1 NORM AND INNER PRODUCT. 2 SUBSETS OF EUCLIDEAN SPACE. 9 FUNCTIONS AND CONTINUITY. 14 II Integration 17 BASIC DEFINITIONS. 18 BASIC THEOREMS. 23 PARTIAL DERIVATIVES. 29 DERIVATIVES. 36 INVERSE FUNCTIONS. 40 IMPLICIT FUNCTIONS . 43 III Integration 46 BASIC DEFINITIONS. 47 MEASURE ZERO AND CONTENT ZERO. 52 INTEGRABLE FUNCTIONS. 55 FUBINl S THEOREM. 58 PARTITIONS OF UNITY. 64 CHANGE OF VARIABLE. 66
