40 đề toán ôn thi đại học nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | ĐỀ 1 Câu 1 Cho hàm số y x 2 x 2 x 1 1 Khảo sát đồ thị C hàm số. 2 Tìm các điểm thuộc hai nhánh khác nhau của C sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất. Câu 2 Cho phương trình x4 mx3 m 1 x1 2 mx 1 0 m là tham số 1 Giải phương trình khi m 3. 2 Định m để phương trình có nghiệm. Câu 3 Giải phương trình 8tg4x 10tg2x 6tg x -I- - 2 0 cos2x cos4x Câu 4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đừơng y x2 4x và y 2 x Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1 5 B -4 -5 C 4 -1 . Tìm toạ độ tâm đừơng tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 6 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A 2 -1 5 B 1 0 2 C 0 2 3 D 0 1 2 . Tìm toạ độ điểm A là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng BCD . Câu 7 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a góc của mặt bên và đáy là thể tích của hình chóp đã cho. Câu 8 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó nhất thiết phải có mặt 2 chữ số 7 8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau. Câu 9 Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c. Chứng minh rằng nếu có B c _ C A A B a cos - b cos - c cos - -------2 1 ị 1 -2 a3 b2 c3 thì tam giác ABC đều. _ . A---------------------_ . B-_ . C 2sin 2sin 2sin 222 ĐỀ 2 x3 Câu 1 Cho hàm số y 3 m 1 x2 4m 1 x 1 Cm 1 Khảo sát hàm số khi m 2 2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại cực tiểu tại các điểm có hoành độ lớn hơn 1. Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Câu 2 Cho phương trình x2 4x 3 2x2 6x m 1 1 Giải phương trình khi m 3 2 Định m để phương trình 1 có đúng hai nghiệm. Câu 3 Giải phương trình 3 1 a 3 cos 2x 3 1 I V3 sin 2x 8 sin x cos x Vi3 sin3 x cos3 x 3 3 3 Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I thuộc đừơng thẳng d x-y-3 0 có hoành độ x 9 . . trung điểm 1 cạnh là giao điểm của d và trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 5 Giải hệ phương trình A3 cy 70 2cxy A4 100 x y gN Câu 6 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P x y 2z 3 0 điểm A 1 1 -2 và .
