" Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 3 " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề ôn thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức. | Trung tâm BDVH LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 3 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VA CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 mx2 - m -1 Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -2. 2 Chứng minh rằng khi m thay đổi thì Cm luôn luôn đi qua hai điểm cố định A B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải hệ phương trình 2 Giải phương trình x2 5x y 9 í J 3x3 x2 y 2 xy 6 x2 18 . 1 2 . sinx sin2x 1 cosx cos x 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân V8 _ . f x 1 I I . dx Vã 7 x2 1 Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC D D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phang AKI chia hình lập phương. Ắ .2 . . .2 A. A .A Câu V 1 điểm Cho x y là hai số thực thoả mãn x xy y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhât và giá trị lớn nhât của biểu thức M x2 2 xy - 3y2. II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phang với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M -1 1 là trung điểm của cạnh BC hai cạnh AB AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng df. x y - 2 0 và d2 2x 6y 3 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C. - T 11 í Ằ n _ .2 _ .2 _2 A _ 1 z 1 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S x y z - 2x - 2y - 4z 2 0 và đường thẳng d x - 3 y- 3 z 2 1. Lập phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức z2 9 z4 2z2 -4 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2 -3 B 3 -2 diện tích tam giác bằng 1 5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d 3x - y - 8 0 . Tìm toạ độ điểm C. . . . x -1 y 1 z x - 2 y z - 1T 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 ị - và d2 - . Lập 212 11 -2 phương trình đường thẳng d cắt d và d2 và vuông góc với mặt phẳng P 2 x y 5z 3 0 . Câu 1 điểm Cho hàm số y x2 mx m 1 mx 1 m là tham số . Tìm
