" Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 4 " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề ôn thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức. | Trung tâm BDVH LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 4 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VA CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y -- . x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi M là giao điểm của hai đường tiệm cận của C . Tìm trên đồ thị C điểm I có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại I với đồ thị C cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn MÁ1 MB2 40 . Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình v x-3 Vx 12 -V2x 1 2 Giả phương trình 3sin x 3tan x - 2cosx 2 tan x - sin x 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I ò 2 x d 1 2 - 7 12 Câu IV 1 điểm Cho đường tròn C đường kính AB 2R. Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa C lấy điểm S sao cho SA h. Gọi M là điểm chính giữa cung AB. Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SB cắt SB SM lần lượt tại H và K. Tính thể tích của khối chóp theo R và h. Câu V 1 điểm Cho a b c là những số dương thoả mãn a2 b1 c2 3 . Chứng minh bất đẳng thức 1114 4 4 a b b c c a a2 7 b2 7 c2 7 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A è5 0 và phương trình hai đường phân giác trong BB -2y -1 0 và CC 3y -1 0 . Chứng minh tam giác ABC vuông. x t và 2 í y 2-1 Z -4 2t 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d - - - 2 1 -1 Viết phương trình đường thẳng d song song với trục Ox và cắt d1 tại A cắt d2 tại B. Tính AB. Câu 1 điểm Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 - 2i 3 2i 5 - 4i - 2 3i 3. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A biết các đỉnh A B C lần lượt nằm trên các đường thẳng d y - 5 0 dy 1 0 d2 y 2 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C biết BC 5 2 . Câu 1 điểm Giải hệ phương trình . r. i -1 y 1 z T 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 1 0 và đường thẳng D ị . Lập phương 2 1 -1 trình của đường thẳng d đi qua điểm M cắt và vuông góc với D. í9 2 - 4y2 5 Jog5 3 2 y - log3
