" Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 15" nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề ôn thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ. | TDT ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Đề số 16 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có đồ thị là Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình Câu III 1 điểm Tính tích phân n 2 cos2 x cos3 x - 1 cos2x - tan x -- cos x x y y xy 1 4 y . y x y 2 2 x x 7 y 2 I I ò log2x dx 1 x 1 3ln2 x 2 x Câu IV 1 điểm Cho hình hộp đứng B C D có các cạnh AB AD a AA 2- và góc BAD 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng BDMN . Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho a b c là các số thực không âm thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng . . 7 ab bc ca - 2abc - 27 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A 5 2 . Phương trình đường trung trực cạnh BC đường trung tuyến CC lần lượt là x y - 6 0 và 2x - y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A -1 0 1 B 1 2 -1 C -1 2 3 . 2 Câu 1 điểm Cho Z1 Z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z - 4z 11 0 . Tính giá trị của biểu thức I--1I2 I--2I2. Z1 z2 2 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng D x 3y 8 0 D 3x - 4y 10 0 và điểm A -2 1 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng D đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng D 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 0 1 2 B 2 -2 1 C -2 0 1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm điểm Mthuộc mặt phẳng P 2x 2y z - 3 0 sao cho MA MB MC . nun un í2log1-x xy - 2x y 2 log2 y x2 - 2x 1 6 Câu 1 điểm Giải hệ phương trình í log1-x y 5 - log2 y x 4 1 .
