Tham khảo tài liệu đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 12 năm 2009 tỉnh nghệ an , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Së GD&§T NghÖ An K× thi chän häc sinh giái tØnh líp 12 N¨m häc 2008 - 2009 M«n thi: to¸N 12 THPT- b¶ng A Thêi gian lµm bµi: 180 phót C©u 1. (3,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn C©u 2. (3,0 điểm) Cho hệ: (a là tham số). Tìm a để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện C©u 3. (3,0 điểm) Cho hàm số Tính đạo hàm của hàm số tại x =0 và chứng minh rằng hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. C©u 4. (3,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C©u 5. (3,0 điểm) Cho n là số tự nhiên, Chứng minh đẳng thức sau: C©u 6. (3,0 điểm) Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. C©u 7. (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC và mặt phẳng (CAB) vuông góc với mặt phẳng (DAB). Chứng minh rằng: -------------Hết------------- Họ và tên thí sinh:Số báo danh:.
