Tham khảo tài liệu đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn toán - đề số 5b , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 5B) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bé nhất. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình . 2. Giải hệ phương trình . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SB = và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính theo a thể tích của khối chóp và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN. Câu V (1 điểm) Cho hai số thực x, y thay đổi và thoả mãn hệ thức x2 + y2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(–1;–1), đường phân giác trong của góc A có phương trình x–y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Câu (1,0 điểm) Chứng minh rằng (n, k là các số nguyên dương, k ≤ n, là số tổ hợp chập k của n phần tử). 2. Theo chương trrình Nâng cao Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(–2;0;1) 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. 2. Tìm toạ độ của điểm M thuộc mặt phẳng 2x+2y+z– 3= 0 sao cho MA=MB=MC. Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình < 0 -Hết- Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: thaitungtq@.
