" Hệ thức Viet và ứng dụng trong toán " mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG HỆ THỨC VIET TRONG GIẢI TOÁN A. MỞ ĐẦU Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức Vi- Et xuất hiện khá phổ biến . Trong khi đó nội dung và thời lượng về phần này trong sách giáo khoa lại rất ít lượng bài tập chưa đa dạng . Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên qua đến hệ thức Vi - Et học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số. Vậy nên nhóm toán chúng tôi xây dựng chuyên đề này ngoài mục đích giúp học sinh nâng cao kiến thức còn giúp các em làm quen với một số dạng toán có trong đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông Nội dung chính của chuyên đề gồm I. Ứng dụng 1 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn II. Ứng dụng 2 Lập phương trình bậc hai III. Ứng dụng 3 Tìm hai số biết tổng và tích của chúng IV. Ứng dụng 4 Tính giá trị của biểu thức nghiệm của phương trình V. Ứng dụng 5 Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho hai nghiệm này không phụ thuộc vào tham số VI. Ứng dụng 6 Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm VII. Ứng dụng 7 Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai VIII. Ứng dụng 8 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức nghiệm http - Thư viện Sách giáo khoa Bài giảng Đề thi miễn phí B. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI-ET TRONG GIẢI TOÁN Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 -b-4à X1 2a Suy ra Có hai nghiệm -b-sỊA- b x A -2b -b X1 x2 -b VA x2 2a 2a 2a Vậy đặt a _ -b-Jà -b x à _ b2-A_ 4ac - - 4a2 4a2 . . . -b X1 x2 - Tổng nghiệm là S S a 4a2 c a c X1 x2 - Tích nghiệm là P P a Như vậy ta thấy giữa hai nghiệm của phương trình có liên quan chặt chẽ với các hệ số a b c. Đây chính là nội dung của Định lí VI-ÉT sau đây ta tìm hiểu một số ứng dụng của định lí này trong giải toán. I. NHẨM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 1. Dạng đặc biệt Xét phương .
