" PP Vẽ Đường Phụ Trong Hình Học - THCS " giúp cho Giáo viên và học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập môn toán học và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng. | Nguyễn Văn Linh-Bắc Ninh email lovemathforever@ PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ TRONG HÌNH HỌC tham khảo định lý hình học và các phương pháp chứng minh http forum Mở đầu Khi chứng minh định lý hình học phần nhiều chóng ta phải vẽ thêm đường phụ. Đường phụ tạo nên mối quan hệ giữa giả thiết với kết luận làm cho bài toán trở nên đơn giản và dễ dàng hơn. Tuy nhiên đường phụ có nhiều loại nên không có một phương pháp vẽ cố định đó là một việc khó trong chứng minh. Vẽ đường phụ sao cho có lợi là vấn đề cần đào sâu suy nghĩ. Trong bài viết này tôi xin nêu một số nét lớn về vấn đề vẽ đường phụ hi vọng có thể giúp các bạn vượt qua khó khăn trong bộ môn hình học. ỉ. Muc đích của vẽ đường phu 1. Đem những điều kiện đã cho của bài toán và những hình có liên quan đến việc chứng minh tập hợp vào một nơi một hình mới làm cho chúng có liên hệ với nhau. Ví du Chứng minh rằng hai đoạn thẳng song song và bằng nhau thì hình chiếu của chúng trên một đường thẳng thứ ba cũng bằng nhau. Suy nghĩ Sự bằng nhau của AB và CD và sự bằng nhau của EF và GH không thấy ngay được là có liên quan đến nhau. Hướng 1 Quan sát hình vẽ ta thấy AE BF CG DL từ đó giúp chúng ta nghĩ ra cách dựng thêm EK AB CD GL để tạo ra hai hình bình hành ABKE và CDLG. Suy ra AB CD EK GL. Tiếp đó dựa vào hai tam giác EKF GLH bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn và cuối cùng có EF GH. Nguyễn Văn Linh-Bắc Ninh email lovemathforever@ Hướng 2 Để chứng minh EF GH ta có thể tạo ra đoạn thẳng mới cùng bằng EF và GH. Điều này dễ có bằng cách từ A C lần lượt kẻ AI CQ MN I BF Q DH . Tiếp đó AABI ACDQ cạnh huyền-góc nhọn suy ra AI CQ EF GH. 2. Tạo nên đoạn thẳng thứ ba hoặc góc thứ ba làm cho hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần chứng minh trở nên có liên hệ. Ví du Tứ giác ABCD có cạnh AD BC. Gọi M N lần lượt là trung điểm AB CD. CB Da cắt NM tại E F. Chứng minh rằng ZDFN ZCEN E Suy nghĩ Hai góc E và F trên hình vẽ dường như không có quan hệ gì với nhau. Do đó ta tìm cách tạo ra góc thứ 3 cùng bằng hai
