Tài liệu Chuyên đề Toán 10 và phương pháp giải hệ thống lại những kiến thức về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, tam thức bậc hai mà các em đã được học trong chương trình Toán học lớp 9 và áp dụng chúng vào giải và biện luận về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và tam thức bậc hai. Tài liệu đi kèm các phương pháp giải chi tiết cho từng dạng bài tập, mời các em tham khảo và ôn tập, chúc các em thi tốt! | Chương 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI. TAM THỨC BẬC HAI A. LÝ THUYẾT CAN nhớ I. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 1 Ị. Cách giải và biện luận trong trường hợp tổng quát Nếu a 0 ta được phương trình bậc nhất bx c 0. Biện luận như sau c a. Nêu b 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất X - . b b. Nếu b 0 và c 0 thì phương trình nghiệm đúng Vx e R c. Nếu b 0 và c 7 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu a 0. Tính A hoặc A Với A - b2 - 4ac A - b 2- ac b 2 - Nếu A 0 thì phương trình vô nghiệm. b - Nếu A 0 thì phương trình có nghiệm kép x0 - - - 2a - Nếu A 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 2. Chú ỷ Nếu 0 thì phương trình bậc hai luồn có hai nghiệm phân biệt. Nếu Xjx2 là hai nghiệm của phương trình thì ax2 bx 4- c - a x - Xj x - x2 c Nếu a b c 0 thì 1 có hai nghiệm là Xị 1 vx2 -a Nếu a - b c 0 thì 1 có hai nghiệm là Xi - -1 V x2 - - a 3. Định lý Viét a. Phần thuận Nếu phương trình bậc hai có 2 nghiệm Xj x2 thì íc . b 1 a P 5 4. b. Phần đảo Nếu hai số X1 x2 thỏa xx x2 s xx .x2 p với s2 - 4P 0 thì Xj x2 là hai nghiệm của phương trình X2 - Sx p 0 Dấu của nghiệm số Nếu phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm xx x2 thì 1 2 1 a2 1 a2 II. 1. S 0 Tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 Dấu của tam thức A 0 p 0 s 0 a 0 f x 0 với Vx 6 R o f x 0 với Vx G R a 0 Nếu A 0 thì x 0 Vx 2a Nếu A 0 thì f x 0 có hai nghiệm X x2 X1 x2 Nếu Xj X x2thì xj 0 Nếu 1 thì x 0 2 2. Công thức so sánh các số a p với hai nghiệm của phương ừình bậc hai a p Định lý Nếu tồn tại số thực a sao cho a 0 thì phương trình bậc hai f x ax2 bx c 0 a 0 . Có hai nghiệm Xj x2 thỏa mãn xx a x2 1 a2 A 0 a 0 -a 0 12 p 0 a 0 i A2 A 0 a 0 s -a 0 12 a 0 p 0 6 B. CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHUYÊN ĐỀ 1 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1. Phương pháp Bước 1 Biến đổi phương trình đã cho về dạng ax b 0 l Bước 2 Xét các ưường hợp sau THI Nếu a 0 thế vào 1 và kiểm tra. TH2 Nếu a 0 thì 1 X --a Bước 3 Kết luận. 2. Bài .
