Nội dung chương 3 trình bày về biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục. Trong chương này, chúng ta sẽ dùng công cụ toán học biến đổi Fourier để chuyển việc biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc từ miền biến số độc lập n sang miền tần số liên tục ôm. Chúng ta xem xét sự liên tục biểu diễn ở hình | Chương 3 - Biểu Diễn Tín Hiệu Va Hệ Thong Rơi Rạc Trong Miền Tan Sô Liên Tục Chương III BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỄN TẦN Số LIỄN TUC Mô Đầu Trong chương này chúng ta sẽ dùng công cụ toán học biến đổi Fourier để chuyển việc biểu diẽn tín hiểu và hể thông rơi rac tư miến biến sô đọc láp n sang miến tàn sô liển tuc . Chung ta xếm xểt sự liển hể biểu diển ơ hình . Hình Biến Đổi Fourier Cua Tín Hiệu Rời Rạc Định Nghĩa Biến Đôi Fourier ạ. Định Nghĩa Biến đổi Fourier cua mọt tín hiểu rơi rac x n X X ị x n e Công thực trển cho thấy ta biến đổi tín hiểu x n trong miển biến sô đọc lập n sang tín hiếu X ếJ trong miến tan sô tan sô f 2n . Ta ky hiếu sự dung tôan tử sau FT x n X ếJ x n X X e b. Phương Phầp Thê Hiện X ệjffl Thế hiện dươi dang phan thực va phan ao. Bơi vì X ếJ X e C0 Re X e jImX e Xử Lý Tín Hiệu Sô 88 Chương 3 - Biểu Diễn Tín Hiệu Va Hệ Thong Rơi Rạc Trong Mien Tan Sô Liên Tục Re X e ữ Phần thực của X eJ Im X ejO Phần ầo của X eJ The hiện dựới dang Modủn vầ argument X e X e 0 ejarg la modủn arg goi la argument. x ejO goi la pho bien độ của x n . arg X ejO goi la pho pha của x n . Qủan he giữa pho bien đo pho pha phan thực va phan ao của X eJ . X e ylRe2 X e Im2 X e v ja xỵIm X ejO arg X e arctg Re X - 3 5 p ũ arg X e 0 Vay ta co X ej 0 X eo e the hiên dựới dang đo lớn va pha Gia sự ta the hiẹn X ej0 ớ dang saủ đay X eJffl A eJ e J A e 0 X e 2 2kn A eJffl 0 k 0 1 2 . arg A eJffl 2k 1 n A eJffl 0 . Sự Tôn Tại Cua Biến ĐĐÔi Fourier Chủỗi trong phựớng trình la hoi tủ nếủ va chỉ nếủ x n thoa man đieủ kien saủ s lx n l n -o Neu đieủ kiên thoa man thì chủỗi se hoi tủ tủyêt đoi ve mọt ham lien tủc của . Nhận xét Ve mặt toán học chúng ta co quan hệ sau đây luôn đúng. r -12 2 Ex S lxM SIxun n - _n - _ nệú Xử Lý Tín Hiệu Sô 89 Chương 3 - Biểu Diễn Tín Hiệu Va Hệ Thong Rơi Rạc Trong Miền Tan Sô Liên Tục thì x z lx n l x n -x x và ta cũng co Ex Ể Ix n 2 x n -x Nếũ tín .
