CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC – GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH NHIÊN – ĐT 0976566882 MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giải phương trình lượng giác đều rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu . Nhằm giúp các bạn ôn thi có kết quả tốt , bài viết này tôi xin giới thiệu một số kĩ năng quan trọng của dạng toán đó TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH. | CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - GIÁO VIÊN NGUYỄN MINH NHIÊN - ĐT 0976566882 MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong các đề thi đại học những năm gần đây đa số các bài toán về giải phương trình lượng giác đều rơi vào một trong hai dạng phương trình đưa về dạng tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu . Nhằm giúp các bạn ôn thi có kết quả tốt bài viết này tôi xin giới thiệu một số kĩ năng quan trọng của dạng toán đó TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH 1 Phương trình sử dụng các công thức biến đổi lượng giác công thức biến tích thành tổng tổng thành tích công thức hạ bậc . Bài 1. Giải phương trình sinx sin2x sin3x sin4x sin5x sin6x 0 1 Giải 1 sin 6x sin x sin 5x sin 2x sin 4x sin 3x 0 5x _ x 3x cos cos 1 cos 2 _ 7x 2sin--1 2 2 2 A . 7x 3x . 0 4sin- cos- 2cosx 1 0 7x sin 0 2 3x cos 0 2 2cosx 1 0 k2 x _ 7 . k2 x 33 k e Z 2 x - k2 3 Lưu ý Khi ghép cặp để ra tổng hoặc hiệu sin hoặc cos cần để ý đến góc để sao cho tổng hoặc hiệu các góc bằng nhau 3 3 2- 2 Bài 2 . Giải phương trình cos3xcos3x - sin 3x sin3 x -- 2 ---- 8 Giải 2 4- cos2x cos4x cos2x 1-2 sin x 2 2 - 3ạ 2 8 A__í2__ .2 .__r í__2__ -_2__ 2 3V2 .__ 2 __ 2 3V2 cos4x cos x sin x cos2x cos x - sin x -4-- cos4x cos 2x ----4- 4cos4x 2 1 cos4x 2- W2 cos4x ệ x - k e Z v 2 16 2 Lưu ý Việc khéo léo sử dụng công thức biến tích thành tổng có thể giúp ta tránh được việc sử dụng công thức nhân 3 Bài 3 . Giải phương trình 2cos2 í - 2x 1 - 3cos4x 4cos2x -1 3 Giải CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - GIÁO VIÊN NGUYỄN MINH NHIÊN - ĐT 0976566882 3 1 cos -2 - 4x V3cos4 4cos2x -1 sin 4x V3cos4 2 2cos2x -1 1. . V3 _r sin 4x cos4x cos2x cos I 4x - 2 2 1 1 n I cos2x 6 x k 12 k e Z k x 7 36 3 2 Phương trình sử dụng một số biến đổi khác Việc đưa phương trình về dạng tích điều quan trọng nhất vẫn là làm sao để phát hiện ra nhân tử chung nhanh nhất sau đây là một số biến đổi có thể giúp ta làm được điều đó sin2x 1 - cosx 1 cosx cos2x 1 - sinx 1 sinx cos2x cosx - sinx cosx sinx . 2 1 cos2x sin2x 2cosx sinx cosx 1 sin2x sinx .
