Tài liệu " Phương trình lượng giác không mẫu mực-Nguyễn Tất Thu " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt | Phương trình lượng giác không mẫu mực http ái miền phí Để thi - Tài liêu Hoc tâp 01699257507 Chuyên đề Phương trình lượng giác không mẫu mực Để giải phương trình lượng giác không mẫu mực ta sử dụng các phép biến đổi lượng giác đưa phương trình đã cho về những dạng phương trình đã biết. Khi thực hiện các phép biến đổi cần chú ý một số nguyên tắc sau 1. Đưa về cùng một hàm số lượng giác Trong một phương trình nếu các hàm số lượng giác có mặt trong phương trình có thể cùng biểu diễn qua được một hàm số lượng giác thì ta đưa phương trình đã cho về hàm chung đó rồi sử sụng phương pháp đặt ẩn phụ để chuyển về phương trình đại số. Ví dụ 1 Giải phương trình cos 3x cos 2x - cos x - 1 0 ĐHKhối D 2006 . Ta thấy các hàm số lượng giác có mặt trong phương trình đều biểu diễn được qua cosx. Do đó ta chuyển phương trình đã cho về phương trình chỉ chứa hàm số cosx. PT 4 cos3 x - 3 cos x 2 cos2 x - 1 - cos x - 1 0 2 cos3 x cos2 x - 2 cos x - 1 0 t 1 Đặt t cos x t 1. Ta có 2t3 t2 - 2t - 1 0 t2 - 1 2t 1 0 t -2 t 1 cos x 1 sin x 0 x kn _ 1 __ _ 12n 2n t cos x cos x k2n. 2 2 3 3 Ví dụ 2 Giải phương trình 3 cos 4x - 8 cos6 x 2 cos2 x 3 0 Dự bị Khối B 2003 . Ta chuyển phương trình về phương trình chỉ chứa cos 2x PT 3 2 cos2 2x - 1 - 1 cos 2x 3 1 cos 2x 3 cos 2x cos2 2x - 3 cos 2x 2 0 cos 2x 0 cos 2x 1 n n x k 4 2 . x kn 2. Đưa về cùng một cung Trong một phương trình lượng giác thường xuất hiện hàm số lượng giác của n các cung khác nhau chăng hạn cung x - x 3x. khi đó ta có thể tìm cách đưa về cùng một cung nếu 3 có thể được Ví dụ 3 Giải phương trình 1 1 -----I----------- sin x 3n sin x - 2 4sin - x ĐH Khối A - 2008 Trong phương trình có ba cung x x 3n 7n 2 4 nên ta tìm cách chuyển ba cung này về cùng một cung x Ta có sin x 3n. sin 2 x n - 2n 2 n sin x cos x 2 o Zn_ sin -x sin 2n - x 4 n - sin x 4 sin x cos x V2 x PT sin x 1 -2 2 sỉn x cos x sin x cos x 5 2 sin 2x 1 0 cos x Nguyễn Tất Thu - Trường THPT Lê Hồng Phong - Biên Hòa 1 01699257507 Phương trình lượng .
