Đề thi chính thức của Bộ Giáo dục vào Đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 môn thi: Toán, khối A, thời gian làm bài: 180 phút. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn Toán khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 2 điểm Gọi Cm là đồ thị của hàm số y mx m là tham số . x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m -4. 2 Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của Cm đến tiệm cận xiên của Cm bằng 4r. V2 Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình .ự 5x - 1 - x - 1 ự 2x - 4. 2 Giải phương trình cos23xcos2x - cos2x 0. Câu III 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x - y 0 và d2 2x y -1 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1 đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B D thuộc trục hoành. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d x I y 3 z 3 và mặt ---121 phẳng P 2x y - 2z 9 0. a Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bằng 2. b Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng P . Viết phương trình tham số của đường thẳng A nằm trong mặt phẳng P biết A đi qua A và vuông góc với d. Câu IV 2 điểm n A T ĩ2 sin2x sinx 1 lính tích phân I I dx. 0 a 1 3cosx 2 Tìm số nguyên dương n sao cho C1 - . . - 2n 1 .22nC2n 1 2005 v 2n 1 z2n 1 J - v 2n 1 - v 2n 1 G n 1 v 2n 1 u5 Cjn là số tổ hợp chập k của n phần tử . Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương thỏa mãn 4 4. Chứng minh rằng x y z Ị. _ í 1. 2x y z x 2y z x y 2z ----------------Hết--------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh. số báo .
