Tài liệu tham khảo giáo trình Cơ sở tự động học - Chương 4 : Trạng thái của hệ thống | Cơ Tự Động Học Phạm Văn Tấn Chương IV TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG ĐẠI CƯƠNG. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ PHƯƠNG TRÌNH OUTPUT. SỰ BIỂU DIỄN BẰNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI. VÀI VÍ DỤ. ĐỒ HÌNH TRẠNG THÁI. Chương IV Trạng thái của hệ thống Trang IV. 1 Cơ Tự Động Học Phạm Văn Tấn I. ĐẠI CƯƠNG. Trong các chương trước ta đã khảo sát vài phương pháp thông dụng để phân giải các hệ tự kiểm. Phép biến đổi Laplace đã được dùng để chuyển các phương trình vi phân mô tả hệ thống thành các phương trình đại số theo biến phức S. Dùng phương trình đại số này ta có thể tìm được hàm chuyển mô tả tương quan nhân quả giữa ngõ vào và ngõ ra. Tuy nhiên việc phân giải hệ thống trong miền tần số với biến phức dù là kỹ thuật rất thông dụng trong tự động học nhưng có rất nhiều giới hạn. Sự bất lợi lớn nhất đó là các điều kiện đầu bị bỏ qua. Hơn nữa phương pháp ấy chỉ được áp dụng cho các hệ tuyến tính không đổi theo thời gian. Và nó đặc biệt bị giới hạn khi dùng để phân giải các hệ đa biến. Ngày nay với sự phát triển của máy tính các điều khiển thường được phân giải trong miền thời gian. Và vì vậy cần thiết phải có một phương pháp khác để đặc trưng hóa cho hệ thống. Phương pháp mới là sự dùng biến số trạng thái state variable để đặc trưng cho hệ thống. Một hệ thống có thể được phân giải và thiết kế dựa vào một tập hợp các phương trình vi phân cấp một sẽ tiện lợi hơn so với một phương trình độc nhất cấp cao. Vấn đề sẽ được đơn giản hóa rất nhiều và thật tiện lợi nếu dùng máy tính để giải. Giả sử một tập hợp các biến x1 t x2 t .xn t được chọn để mô tả trạng thái động của hệ thống tại bất kỳ thời điểm cho sẳn t t0 nào các biến này mô tả hoàn toàn trạng thái quá khứ past history của hệ cho đến thời điểm t0. Nghĩa là các biến x1 t0 x2 t0 . . . xn t0 xác định trạng thái đầu của hệ tại t t0. Vậy khi có những tín hiệu vào tại t t0 được chỉ rõ thì trạng thái tương lai của hệ thống sẽ hoàn toàn được xác định . Vậy một cách vật lý biến trạng thái của một hệ tuyến tính có thể được định nghĩa như là .
