Tài liệu tham khảo giáo trình Cơ sở tự động học - Chương 7 : Phương pháp quĩ tích nghiệm số | Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn Chương VII PHƯƠNG PHÁP QUĨ TÍCH NGHIỆM SÔ ĐẠI CƯƠNG. QUĨ TÍCH NGHIỆM SỐ. TIÊU CHUẨN VỀ GÓC PHA VÀ XUẤT. SỐ ĐƯỜNG QUỸ TÍCH. QUỸ TÍCH TRÊN TRỤC THỰC. CÁC ĐƯỜNG TIỆM CẬN. ĐIỂM TÁCH. GÓC XUẤT PHÁT VÀ GÓC ĐẾN. PHƯƠNG PHÁP VẼ QTNS. HÀM CHUYỂN VÒNG KÍN VÀ ĐÁP ỨNG TRONG MIỀN THỜI GIAN. Chương VII Phương Pháp Quĩ Tích Nghiệm số Trang Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn I . ĐẠI CƯƠNG Trong việc thiết kế và phân giải các hệ điều khiển người ta thường cần phải quan sát trạng thái của hệ khi một hay nhiều thông số của nó thay đổi trong một khỏang cho sẵn nào đó. Nhờ đó ta có thể chọn một cách xấp xỉ trị gần đúng cho thông số chẳng hạn chọn độ lợi cho hệ hoặc khảo sát những biến đổi thông số do sự laõ hóa của các bộ phận của hệ . Để thực hiện mục đích ấy ta có thể dùng kỹ thuật quĩ tích nghiệm số Root - locus . Ta đã biết các cực của hàm chuyển là nghiệm của phương trình đặc trưng có thể hiển thị trên mặt phẳng S. Hàm chuyển vòng kín của hệ 1 S 1 S là m ột hàm của độ lợi vòng hở K. Khi K thay đổi các cực của hàm chuyển vòng kín di chuyển trên một qũi đạo gọi là qũi tích nghiệm số QTNS . Trong chương này ta đưa vào những tích chất cơ bản của QTNS và phương pháp vẽ qũi tích dựa vào vài định luật đơn giản. Kỹ thuật QTNS không chỉ hạn chế trong việc khảo sát các hệ tự kiểm. Phương trình khảo sát không nhất thiết là phương trình đặc trưng của hệ tuyến tính. Nó có thể được dùng để khảo sát nghiệm của bất kỳ một phương trình đại số nào. Và ngày nay việc khảo sát - thiết kế một hệ tự điều khiển trong đó có kỹ thuật QTNS trở nên dễ dàng nhanh chóng và thuận tiện nhiều nhờ các phần mềm chuyên dùng trên máy tính chẳng hạn Matlab. II. QUĨ TÍCH NGHIỆM SỐ Xem một hệ tự điều khiển chính tắc - Hàm chuyển vòng kín C G R 1 GH - Hàm chuyển vòng hở GH K Sm am-1Sm-1 . a0 KN S Sn bSn . bo D S - n-1 n-1 N S và D S là các đa thức hữu hạn theo biến phức S m n K là độ lợi vòng hở. Các cực của hàm chuyển vòng kín là nghiệm của phương trình đặc trưng D S KN S 0 .
