Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 198. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 1144 Integrals 9. x sin2 x dx 4x2 - 4x sin 2x - cos 2x. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. sin3 x dx - cos x 3 cos3 x. sin2 xdx 4_C2 x 41 E -1 C s nK 2 i -2 t xl . 22 2n 22 -1 2n 2n - 2k J k 0 k m where Ck --------- are binomial coefficients 0 1 . m k m - k sin2 1 x dx 22 ln tan 21. sin x dx sin2 x dx sin3 x x - cot x. xn k 1 Ck cos 2n - 2k 1 xl 2J-1 C2 1 2n - 2k 1 k 0 cos x 1 l ta x I 2 sin2 x 2 I 2 I cos x n - 2 i dx n - 1 sin -1 x n - 1 J sin -2 x n 1. xdx y1 2n-2 2n-4 . 2n - 2k 2 sin x 2n-2k x cos x sin2 x 2n - 1 2n - 3 . 2n - 2k 3 2n - 2k 1 2n - 2k sin2 -2k 1 x k 0 2 -1 n -1 2n -1 . . . sin b - a x sin b a x sin ax sin bx dx ---------------------------- a b. J 2 b - a 2 b a dx a b sin x 2 b a tan x 2 arctan Va2 - b2 Va2 - b2 1 b -Vb2 - a2 a tan x 2 ln------ ----------- v b2 - a2 b v b2 - a2 a tan x 2 ln sin x -x cot x . if a2 b2 if b2 a2. dx b cos x a i dx a b sin x 2 a2 - b2 a b sin x a2 - b2 J a b sin x dx _ 1 Va2 b2 tan x a2 b2 sin2 x aVa2 62 a dx a2 - b2 sin2 x 1 Va2 - b2 tan x . arctan----------- aVa2 - b2 a 1 Vb2 - a2 tan x a -----1 ln -------- . 2Wb2 - a2 b2 - a2 tan x - a if a2 b2 if b2 a2. sin x dx V1 k2 sin2 x -1 arcsin 7 x . k V1 k2 . Indefinite Integrals 1145 24. 25. 26. 27. 28. 29. sinxdx _ 1 . cos x Vl _ k2 x . J Vl - k2 sin2 x k 1 1 sinx Vl k2 sin2 x dx -COsX Vl k2 sin2 x - 1 -k- arcsin k COs X . 2 2k T fc2 sin x Vl - k2 sin2 x dx ----- V l - k2 sin2 x-ln k cos x V l - k2 sin2 x . 2 2k . ax i a b _ sin bxdx e 2 sm bx 2 2 cos bx . eax feax s xdx eax sin xdx - a sin2 x - 2 sin x cos x Y a2 4 V a e sin l x ---5---5 a sin x - n cos x a2 n2 n n l eax sin -2xdx. a2 n2 . Integrals involving sinx and cos x. 1. 2. 3. cos a b x cosf a - b x sin ax cos bx dx - -------------- 4------- 2 2 a b 2 a - b 75----5 x ---------- J arctan C tan ax . b2 cos2 ax c2 sin2 ax abc b dx l l I c tan ax b 1 b2 cos2 ax - c2 sin2 ax 2abc I c tan ax - b I a b. f dx l ck tan2k 2m l x J cos2 x sin2m x m- 2k - 2m l J k 0 -I dx . u VVx tan2k-2m
