Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần II - THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hoá - 2009 " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Chúc các bạn học tốt. | TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN NGA SƠN THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II KHỐI A NĂM 2009 Môn Toán Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I 2 điểm . Cho hàm số y X3 3x2 m 1 x 1 có đồ thị là Cm 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 2. 2. Tìm những giá trị của m để đường thẳng y X 1 cắt đồ thị Cm tại 3 điểm phân biệt A 0 1 B C sao cho các tiếp tuyến của Cm tại B và C vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm . 1. Giải hệ phương trình VX 73 - y 5 3 Á r- ----- ì yịỹ y 3 - X a 3 2. Giải phương trình sin2 X sin2 2X sin2 3x 2 Câu III 2 điểm 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm I 2 2 bán kính R 1 quanh trục hoành. 2. Trong không gian cho hai điểm A B cố định độ dài đoạn AB a 0. Ax và By là hai nửa đường thẳng vuông góc với nhau và cùng vuông góc với AB. Trên Ax và By lấy hai điểm M và N sao cho MN b với b là một số cho trước và b a . a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. b Xác định vị trí của M và N sao cho tứ diện ABMN có thể tích lớn nhất. Câu IV 1 điểm . Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm ựX3 1 m X2 1 1 - m X 1 . PHẦN Tự CHON Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb Câu Va 3 điểm . Chương trình cơ bản 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm P 3 1 và hai đường thẳng có phương trình là d1 2X - y 1 0 và d2 X 2y - 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua P và tạo với hai đường thẳng d1 và d2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2. 2. 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng A1 X 1 y 2 Z 1 1 2 -11 A2 X J y - 2 z 3 và mặt cầu S x2 y2 z2 4x -2y 6z 5 0. Viết phương trình mặt -2 1 2 phẳng tếp xúc với mặt cầu S đồng thời song song với A1 và A2. Tìm phần thực của số phức 1 - i 2009 Câu Vb. 3 điêm . Chương trình nâng cao 2 2 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip E có phương trình 9- 9 1 và điểm M - 1 1 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cắt E tại hai điểm A B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1 3
