Tham khảo bài thuyết trình 'chương 3: nội suy và xấp xỉ hàm số', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 3 Nội suy và xấp xỉ hàm số . Số gia hữu hạn Cho giá trị của hàm số (x) tại các điểm mốc Là , 1. Số gia hữu hạn tiến - Số gia hữu hạn tiến bậc 1 của hàm (x) tại điểm x là Số gia hữu hạn tiến bậc 2 và bậc cao hơn: . k=1,2, Hoặc là một số (hệ số binôm) 2. Số gia hữu hạn lùi Số gia hữu hạn lùi bậc 1, 2 và bậc cao hơn của hàm (x) tại điểm x 3. Số gia hữu hạn trung tâm Số gia hữu hạn trung tâm bậc 1, 2 và bậc cao hơn của hàm (x) tại điểm x . Các bảng số gia Bảng số gia hữu hạn tiến Bảng số gia hữu hạn lùi . Các phương pháp nội suy 1. Nội suy với mốc cách đều xét cách biểu diễn một đa thức theo số gia hữu hạn Nếu thay cho việc dùng biến x khi các mốc cách đều ta dùng biến Thì các mốc được thay thế bằng u = -m , -m+1, , 0 , 1 , , m Nội suy Gregory-Newton tiến Ta dùng một loại đa thức được gọi là đa thức giai thừa Khi đó, theo định nghĩa (), số gia hữu hạn tiến bậc 1 của u[k] Tương tự Nếu | (N+1)(x)| Nội suy Gregory-Newton lùi Ta dùng một loại đa thức được gọi là đa thức giai thừa Khi đó, theo định nghĩa (), số gia hữu hạn lui bậc 1 của u[k] Tương tự Ta nhận thấy u1 = u[1], u2 = u(u+1)-u = u[2] - u[1], u3 = u(u+1)(u+2) + 3u(u+1) + u = u[3] -3 u[2] + u[1] Tức là uk có thể biểu diễn thành một đa thức của các đa thức giai thừa u[i], i = 1, 2, , k và do PN(x) = PN(x0+ uh) Là một đa thức bậc N của u[i] , cho nên ta có thể viết Tính c0, c1, ,cN : Tại thời điểm x=x0 hay u=0 ta tính PN(x) và kPN(x) Như vậy: Nếu | (N+1)(x)| Số gia hữu hạn tiến bậc 2 và bậc cao hơn: . k=1,2, Hoặc là một số (hệ số binôm) 2. Số gia hữu hạn lùi Số gia hữu hạn lùi bậc 1, 2 và bậc cao hơn của hàm (x) tại điểm x 3. Số gia hữu hạn trung tâm Số gia hữu hạn trung tâm bậc 1, 2 và bậc cao hơn của hàm (x) tại điểm x . Các bảng số gia Bảng số gia hữu hạn tiến Bảng số gia hữu hạn lùi . Các phương pháp nội suy 1. Nội suy với mốc cách đều xét cách biểu diễn một đa thức theo số gia hữu hạn Nếu thay cho việc dùng biến x khi các mốc cách đều ta dùng biến Thì các mốc được thay thế bằng u = -m , -m+1, , 0 , 1 , , m Nội suy Gregory-Newton tiến Ta dùng một loại đa thức được gọi là đa thức giai thừa Khi đó, theo định nghĩa (), số gia hữu hạn .
