Bài 1. Cho các số gần đúng a =4,7658 và b = 3,456 với Δa =, và Δb=10-3; còn u =. Hãy tìm sai số tương đối của a và b; tính u và ước lượng sai số Δu và δu. Bài 2. Cho a=12345; và δa =0,1%, b=34,56 với δb=0,8%. Xác định sai số tuyệt đối và các chữ số đáng tin. Bài 3. Tính diện tích hình chữ nhật có d= 40,0 và r = 24,0 và ước lượng sai số tuyệt đối và tương đối của S nếu các chữ số biểu diễn d và r. | Bài tập chương 1. TÍNH GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Bài 1. Cho các số gần đúng a 4 7658 và b 3 456 với Aa và Ab 10-3 còn u . Hãy tìm sai số tương đối của a và b tính u và ước lượng sai số Au và ỗu. Bài 2. Cho a 12345 và ỗa 0 1 b 34 56 với ỗb 0 8 . Xác định sai số tuyệt đối và các chữ số đáng tin. Bài 3. Tính diện tích hình chữ nhật có d 40 0 và r 24 0 và ước lượng sai số tuyệt đối và tương đối của S nếu các chữ số biểu diễn d và r đều đáng tin. Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh d r h tương ứng xấp xỉ bằng 10m 5m và 3 5m. a Tính thể tích V và ước lượng sai số nếu Ad Ar Ah 0 005m. b Cần tính các cạnh với sai số như thế nào để sai số AV 0 1. Bài 5. Hình trụ tròn xoay có bán kính R 10cm chiều cao h 20cm a. Tính V nếu AR Ah 0 5cm n 3 1416 với An 0 5. 10-4. b. Với n như trên cần tính R và h như thế nào để AV 1. Bài 6. Cho u a-b với a 55 23 và b 55 20 Aa Ab 0 005. a. Tính u Au và ỗu. b. Giải thích vì sao người ta thường tránh trừ 2 số gần bằng nhau. Bài 7. Cho u a b c với a 125 b 0 5 c 5 Aa Ab 0 1 Ac 1. a. tính u và ỗu. b. Giải thích vì sao người ta tránh chia cho số bé ở các bước trung gian. Bài 8. Tìm chữ số đáng tin và làm tròn chỉ giữ lại 2 số không đáng tin a a 57 4365 ỗa 0 5 b a 1 40805 ỗa 0 6 Bài 9. Tính u a2 b c nếu a 4 0 b 5 5 c 25 48 Aa Ab 0 001 Ac 0 01 và thu gọn u chỉ giữ lại một chữ số không chắc. Bài 10. Cho y f x đa thức bậc n. Chứng minh rằng khi tính gần đúng giá trị của y tại x x 1 sai số Ay là rất lớn mặc dù Ax là nhỏ. http http Bài tập Chương 2. TÍNH GIÁ TRỊ HÀM VÀ XẤP XỈ HÀM Bài đa thức sau p x 2x6 4x4 -3x3 -2x 3 a Tìm giá trị p x và Ap x nếu x 2 với Ax b Để Ap x 0 01 thì cần tính x với Ax là bao nhiêu Bài 2 Cho đa thức sau p x x6 3x4 -2x3 5x 3 a Tìm giá trị p x và Ap x nếu x 2 với Ax b Để Ap x 0 01 thì cần tính x với Ax là bao nhiêu Bài 3. Bảng sau cho giá trị của hàm y f x đo được tại các điểm tương ứng x -1 0 1 2 4 yf 3 0 1 5 6 Tìm đa thức nội suy Lagrange của y trên đoạn -1 4 Sau đó tính y 3
