Qui tắc nhân: Giả sử một công việc nào đó được chia thành k giai đoạn. Có n1 cách thực hiện giai đoạn thứ nhất, n2 cách thực hiện giai đoạn thứ 2,.n cách thực hiện giai đoạn thứ k. Khi đó ta có:. Ví dụ 1: Giả sử để đi từ A đến C ta bắt buộc phải đi qua điểm B. Có 3 đường khác nhau để đi từ A đến B và có 2 đường khách nhau để đi từ B đến C. Vậy có n= cách khác nhau để đi từ A đến C | Ch ’u’ong1 ˜ ’ ` NHUNG’ KHAI´ NIEˆ. MCOB’ AN VEXˆ AC´ SUATˆ´ ’ ` ’ 1. BOTˆ UC´ VEˆ GIAI’ T´ICH TOHˆ O.’P Qui tac˘´ nhˆan ’ Gia’ su’ n`ao¯d´o¯du’o.’c chia th`anhk giai ¯. C´o n1 c´ach thu.’c giai ´ ´ ´ ´ ¯ thu’ nhˆat, n2 c´ach thu.’c giai ¯ thu’ hai,.,nk c´ach thu.’c giai ¯ thu’ k. Khi ¯d´ota c´o n = . . . nk c´ach thu.’c . ’ ´ ’ V´ıdu. 1 Gia’ su’’ ¯dˆe¯ditu`’ A ¯dˆenC´ ta bat˘ buˆo. c phai’ ¯diqua ¯diˆemB. C´o3 ¯du’ong`’ kh´ac • nhau ¯dˆe¯dit’ u`’ A ¯dˆenB´ v`ac´o2 ¯du’ong`’ kh´acnhau ¯dˆe¯dit’ u`’ B ¯dˆenC.´ Vˆa. y c´o n = c´ach kh´acnhau ¯dˆe¯dit’ u`’ A ¯dˆenC.´ AB C Chinh’ ho.’p 2 ¯ nghia˜ 1 Chinh’ ho.’p chˆa. p k cua’ n phˆant` u’’ (k n) l`amˆo. t nh´om(bˆo. ) c´othu´’ tu.’ ≤ gˆomk` phˆant` u’’ kh´acnhau cho. n tu`’ n phˆant` u’’ ¯d˜acho. ´ ’ ` ’ k Sˆochinh ho.’p chˆa. p k cua’ n phˆantu’ k´ıhiˆe. u l`a An. n! Cˆongthuc´’ t´ınh: Ak = = n(n 1) . (n k + 1) n (n k)! − − − ’ V´ıdu. 2 Mˆo. t buˆoiho. p gˆom12` ngu’oi`’ tham du.’.Hoi’ c´omˆayc´achcho´ . n mˆo. t chu’ to. a • v`amˆo. t thu’ k´y? Giai’ ’ Mˆoic´ach˜ chu’ v` thu’ k´ytu`’ 12 ngu’oi`’ tham du.’ l` chinh’ ho.’p k cua’ 12 phˆant` u.’’ 1 2 Ch ’u’ong1. Nhung˜’ kh´ainiˆemc. o’ ban’ vˆex´acsu` ˆat´ ´ 2 Do ¯d´osˆoc´ach l`a A12 = = 132. ’ V´ıdu. 3 Voi´’ c´acchu˜’ sˆo0,1,2,3,4,5´ c´othˆelˆa. p ¯du’o.’c bao nhiˆeusˆokh´acnhau´ gˆom4` •chu˜’ sˆo.´ Giai’ C´acsˆob´ at˘´ ¯dˆaub` ang˘` chu˜’ sˆo0´ (0123, 0234,.) khˆongphai’ l`asˆog´ ˆom4` chu˜’ sˆo.´ Chu˜’ sˆo¯d´ ˆautiˆenph` ai’ trong c´acchu˜’ sˆo1,2,3,4,5.´ Do ¯d´oc´o5 c´ach chu˜’ sˆo´ ¯dˆau` tiˆen. ´ ´ ´ ’ ´ 3 Ba chu˜’ sˆokˆetiˆepc´ t`uy´ytrong 5 chu˜’ sˆoc`. C´o A5 c´ach . ´ 3 sˆoc´ach l` = 5.() = 300 Chinh’ ho.’p la˘.p 2 ¯ nghia˜ 2 Chinh’ ho.’p la˘. p chˆa. p k cua’ n phˆant` u’’ l`amˆo. t nh´omc´othu´’ tu.’ gˆomk` phˆant` u’’ cho. n tu`’ n
