Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên cao đẳng, đại học môn Toán - Bài tập - Toán rời rạc. Đề thi năm 2008: Ta lấy ngẫu nhiên 5 bìa từ một hộp chứa 60 tấm bìa trên đó lần lượt ghi các số 10, 11, . 69. | TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC August 1 2010 BÀI TẢP Câu 1. Hãy kiểm tra suy luận sau t u r s V t PV q r s V u p Câu năm 2005 Kiểm tra tính đúng của suy luận sau Vx g R P x V Q x Vx G R P x A Q x R x . Vx e R R x P x Câu 3. Cho A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . Có bao nhiêu quan hệ tương đương trên A gồm 3 lớp tương đương mà mỗi lớp có 4 phần tử. Câu 4. Đề thi 2003. a Có bao nhiêu cặp tập hợp con A B của một tập hợp 8 phần tử sao cho A n B 0 b Có bao nhiêu cặp tập hợp con A B của một tập hợp 8 phần tử sao cho AoB A B . Câu thi 2008 Ta lấy ngẫu nhiên 5 bìa từ một hộp chứa 60 tấm bìa trên đó lần lượt ghi các số 10 11 . 69. a Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra. b Có bao nhiêu trường hợp trong đó 5 bìa lấy ra chứa đúng hai đôi mỗi đôi gồm hai bìa có chữ số cuối giống nhau. Chữ số cuối của hai đôi này là hai chữ số khác nhau và khác với chữ số cuối của bìa còn lại c Có bao nhiêu trường hợp trong đó chữ số cuối của 5 bìa tạo thành một dãy tăng d Có bao nhiêu trường hợp chữ số cuối của 5 bìa tạo thành một dãy tăng và có ít nhất hai bìa có chữ số đầu khác nhau. Câu 6. Đề thi 2009. Ta lấy ngẫu nhiên 5 bìa từ một hộp chứa 50 tấm bìa trên đó lần lượt ghi các số 10 11 . 59. a Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra. 1 TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC August 1 2010 b Có bao nhiêu trường hợp trong đó có đúng hai trong năm bìa lấy ra có chữ số cuối bằng nhau. Câu 7. Mỗi người sử dụng một hệ thống máy tính của một công ty X phải sử dụng một password dài từ 6 đến 8 ký tự trong đó mỗi ký tự là một chữ cái trong 26 chữ cái hoặc là một chữ số trong 10 chữ số . Mỗi password phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được bao nhiêu password khác nhau Câu 8. Trong suốt một tháng gồm 30 ngày một đội bóng phải chơi ít nhất mỗi ngày một trận nhưng trong tháng đó không được chơi nhiều hơn 45 trận. Hãy chứng minh rằng có một giai đoạn gồm một số ngảy liên tiếp mà trong giai đoạn đó đội phải chơi đúng 14 trận. Câu 9. Xét 3 chuỗi ký tự trên tập mẫu tự a b c với a b c
