Tài liệu tham khảo phân loại một số bài tập tích phân biểu thức vô tỷ; có ví dụ minh họa | Tích phân hàm số vô tỷ dạng đơn giản 1. Dạng : đặt ax + b = ts trong đó s là BCNN(n1;n2; ) Ví dụ: Tính: 2. Dạng: đưa tam thức bậc hai về dạng bình phương đúng rồi đưa về các tích phân cơ bản: Ví dụ : 3. Dạng: Ta tách tử số ra đạo hàm của mẫu trong căn và phân tích thành tổng hai tích phân thuộc các dạng đã biết. Ví dụ: 4. Dạng: đặt x – k = đưa tích phân này về dạng đã biết. Ví dụ: 5. Dạng: trong đó Pn(x) là đa thức bậc n. Sử dụng đồng nhất thức sau: Ví dụ: Tính: Sử dụng đồng nhất thức : Lấy đạo hàm cả hai vế: Đồng nhất hệ số ta có: Vậy: { : Trong đó m;n;p là các số hữu tỷ + Nếu p là số nguyên đặt x = ts , với s là BSCNN của các mẫu số các phân số m; n đưa được tích phân về dạng tích phân hữu tỷ + Nếu là số nguyên, đặt a + bxn = ts với s là mẫu số của p +Nếu là số nguyên. Đặt ax-n + b = ts, với s là mẫu số của p. Ví dụ: Bài tập 1. Tích phân hàm số vô tỷ dạng đơn Thái Minh - 1 -
