Chương VIII: Phương trình lượng giác không mẫu mực

Tài liệu ôn thi đại học môn toán tham khảo về Phương trình lượng giác không mẫu mực trên báo tuổi trẻ online. Tài liệu hay và bổ ích dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo ôn tập củng cố kiến thức. | nỉin _y CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIAC không mAu MƯC Trường hờp 1 TONG HAI Số KHÔNG Am Ap dung Nếu A 0 A B 0 1 A B 0 thì A B 0 Bài 156 Giai phương trình 4cos2 x 3tg2x - 4 3 cos x 2 3tgx 4 0 Ta co 2cosx -43 V3tgx 1 0 V3 cosx 2 1 tgx -T3 x n k2n k G ũ 6 1 K -ì n x - 77 k2n k e 6 Bài 157 Giai phương trình 2x V1 - cos 3x 1 0 Ta co 4cos4x 1 cos4x 1 41 - cos3x 0 4 cos2 4x 4 cos 4x 1 V1 - cos 3x 0 2cos 4x 1 2 a Ĩ - cos 3x 0 L _ 1 cos 4x - 2 cos 3x 1 cos 4x 1 2 3x k2n k e 1 cos 4x x k2n -3- ĩ 2 k e co 3 đầu ngon cung í 1 cos4x - 2 2n Q_ u. 2n . _ x - - m2n hay x m2n hay x - m2n m e L 3 3 . 2n . x - m2n m e 3 ta nhận k 1 và loại k 0 Bài 158 Giai phương trình 2 sin 3x í - 3 - 3 2 - sin x - cos3xsin x sin3xcos x sinxsin 3x 3sin4x y Ta co cos 3x. sin3 3x sin 3x. cos3 x 4 cos3 x - 3 cos x sin3 x 3 sin x - 4 sin3 x cos3 x -3 cos x sin3 x 3 sin x cos3 x 3 sin x cos x cos2 x - sin2 x -- sin 2x. cos 2x sin 4x 2 4 Vậy sin2 x sin2 3x sin x sin2 3x va sin 4x 0 4 1 . 2 o . Y . 4 -sin23x - sinx 1 - sin4 3x sin2 3x 0vậ sin4x 0 2 4 4 1 . . Y 1 . . 2 . 4 sin2 3x - sin x 1 sin2 3x 1 - sin2 3x 0 va sin 4x 0 2 4 7 H 1 2 .1 2 4sin23x - sinx 1 4- sin2 6x 0va sin4x 0 2 16 sin 4x 0 1 jn2qv_eỉnv 1 sin 3x sin x 2 sin 3x 0 V cos 3x 0 sin 4x 0 sin 3x 0 sin4x 0 1 V sin x 2 sin x 0 VN sin 3x 1 sin4x 0 -1 sin x 2 3sin x - 4 sin3 x 1 sin 4x 0 4 . 1 Sin x 2 sin 4x 0 x n k2n V 5 k2n k e l 6 6 x k2n V x n k2n k e 6 6 Trường hơp 2 Nếu Phương phập đốì lập í A M B À 2 4 thì A B M A B Bậi 159 Giải phương trình sin4 x - cos4 x sinx cosx Ta co sin2 x - cos2 x sin x cos x - cos 2x sin x cos x cos 2x 0 4 cos2 2x 1 2 sinx cosx cos2x 0 fcos2x 0 . - sin2 2x 2 sin 2x sin 2x 0 cos 2x 1 cos 2x -1 x n kn k e 2 Cach khac Ta có sin4 Do đó x - cos4 x sin4 x sin x sin x cos x cosx 0 n 4 4 I . . cosx 0 x kn k e sin x sin x 2 Bậi 160 Giai phương trình cos 2x - cos 4x 2 6 2 sin 3x Ta có o 4sin2 x 6 2sin3x Do sin2 3x 1 va sin2 x 1 nến 4sin2 3xsin2 x 4 Do sin 3x -1 nến 6 .