Phương trình đường thẳng a) Các định nghĩa • Vectơ n ( A; B ) khác vectơ 0 và có giá vuông góc với đường thẳng ( d ) được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ( d ) • Vectơ u ( a; b ) khác vectơ 0 có giá song song hoặc trùng với ( d ) được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ( d ) Nếu a ≠ 0 thì k = b được gọi là hệ số góc của đường thẳng ( d ) a | - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 I. Đường thẳng 1. Phương trình đường thẳng a Các định nghĩa Vectơ n A B khác vectơ 0 và có giá vuông góc với đường thẳng d được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d Vectơ u a b khác vectơ 0 có giá song song hoặc trùng với d được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d Nếu a 0 thì k được gọi là hệ số góc của đường thẳng d Chú ý - Các vectơ pháp tuyến vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì cùng phương. Nếu n A B là vectơ pháp tuyến của d thì kA kB cũng là vectơ pháp tuyến của d - Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì vuông góc nhau. Nếu n A B là vectơ pháp tuyến thì u B -A là vectơ chỉ phương. b Các dạng phương trình Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M x0 y0 có vectơ pháp tuyến n A B là d A x - x0 B y - y 0 Ax By C 0 C -Ax0 - By0 Nhận xét Phương trình đường thẳng d1 song song với d có dạng d1 Ax By C 0 Phương trình đường thẳng d2 vuông góc với d có dạng d2 Bx - Ay C 0 Phương trình đường thẳng có hệ số góc k và đi qua điểm A x0 y 0 là y k x - x0 y0 Phương trình đường thẳng đi qua A a 0 B 0 b là AB x y 1 phương trình đoạn chắn a b Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua N x0 y0 có vectơ chỉ phương u a b là x x0 at d í . y y0 bt t là tham số 1 - Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua N x0 y0 có vectơ chỉ phương u a b x - x y - y a b 0 là - - 70 a b c Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d1 A1x B1 y C1 - 0 và d2 A2x B2y C2 - 0. Khi đó số giao điểm của d1 và d2 là số nghiệm của hệ phương trình I A1x B1 y C1 - 0 A2x B2y C2 - 0 Trong trường hợp d1 và d2 cắt nhau thì nghiệm của I chính là tọa độ của giao điểm. 2. Khoảng cách và góc a Khoảng cách Cho đường thẳng A Ax By C - 0 và điểm A x0 y0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là dA A - Ax0 By0 C a a2 B2 Cho hai đường thẳng A1 A1 x B1 y C - 0 và A2 A2 x B2y C2 - 0 cắt nhau tại A. Khi đó phương trình hai đường phân giác
