Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Quan hệ vuông góc trong không gian. Các bài toán về quan hẹ vuông góc luôn luôn là một chủ đề quen thuộc và không thể thiếu trong mọi bài toán hình học không gian có mặt các kì thi nói chung và thi vào Đại học, cao đẳng nói riêng. | Bài giảng số 2 QUAN HỆ VUÔNG GÚC TRONG KHÙNG GIAN ái miên phi Đê thí - Tài liêu Hoc tập Các bài toán về quan hệ vuông góc luôn luôn là một chù đề quen thuộc và không the thiếu trong mọi bài toán hình học không gian có mặt trong các kì thi nói chung và thi vào Đại học Cao đang nói riêng. Các nội dung chính trong các bài thi tuyển sinh thuộc dạng toán này thường được đề cập đến là - Chứng minh tính vuông góc bao gồm đường thẳng vuông góc mặt phẳng hai đường thẳng vuông góc với nhau hai mặt phang vuông góc với nhau . - Các bài toán tim khoảng cách Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phang khoáng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Các bài toán xác định góc Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau góc giữa hai mặt phăng góc giữa đường thằng và mặt phảng. Bài giảng này đề cập đến các nội dung đó và những vấn đề liên quan trực tiếp đến nó. 1. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC 1. Các kiến thức CO bản cần biết a. Tiêu chuẩn vuông góc Đường thẳng d vuông góc với mặt phang P khi d vuông góc với hai đường thảng giao nhau cùa P . Hai mặt phang P và Ọ vuông góc với nhau khi góc tạo bởi hai mặt phẳng ấy bằng 90 . b. Các định lí về tính vuông góc Định lí ba đường vuông góc Giả sử d _L P cho A G P đường thẳng . Giả sử P và Ọ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau P n Ọ A. Nếu a e P alAthì al Q 20 Giả sử P và Ọ cùng vuông góc với R trong đó P n Q A Nếu a P thì mặt phăng Q chứa a đều vuông góc với P . 2. Các dạng toán thưòng gặp Loại Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đây là một trong nhũng dạng toán hay gặp nhất trong chuyên mục các bài toán về quan hệ vuông góc và có tần suất khá cao trong các bài toán gặp phải ở câu số 3 về hình không gian trong các đề thi tuyền sinh vào các trường Đại học Cao đẳng các năm gần đây từ 2002 - 2009 . Đê giãi các bài toán này phương pháp chính được sừ dụng là Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với đường thẳng Ata thường chứng minh d vuông góc với mặt phẳng Ọ trong đó đường thẳng A nằm trong Q . Dĩ nhiên để làm được điều này người ta
