Mời các bạn thí sinh xem đáp án môn Toán Khối A, khối B, khối D Hệ Cao Đẳng kỳ thi tuyển sinh ĐH - CĐ năm 2009. | ÐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN (khối A, B, D) (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 (2m 1)x2 + (2 m)x + 2 (1), với m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình (1 2sin x)2 cos x 1 sin x cos x 2. Giải bất phương trình x12x2 5x1(x R )) Câu III (1,0 điểm) 1 Tính tích phân I (e 2x x)e x dx 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có AB = a, SA = a 2 . Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng SP. Tính theo a thể tích của khối tứ diện AMNP. Câu V (1,0 điểm) Cho a và b là hai số thực thoả mãn 0 lna lnb PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có C( 1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình là 5x+y 9 = 0 và x + 3y 5 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh A và B. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các mặt phẳng (P1) : x + 2y + 3z + 4 = 0 và (P2) : 3x + 2y z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 1; 1), vuông góc với hai mặt phẳng (P1) và (P2) Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thoả mãn (1 + i)2(2 i)z = 8 + i + (1 + 2i)z. Tìm phần thực và phần ảo của z. B. Theo chương trình Nâng cao Câu (2,0 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng 1 : x 2y 3 = 0 và 2 : x + y +1 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường 1 thẳng 2 bằng 2 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 0), B(0; 2; 1) và trọng tâm G(0; 2; 1). Viết phương trình đường thẳng
