Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Lược đồ giải phương trình logarit | Lược đồ giải phương trình logarit Bước 1: Đặt điều kiện có nghĩa cho phương trình Bước 2: Lựa chọn phương pháp thực hiện Phương pháp 1: Biến đổi tương đương Phương pháp 2: Logarit hoá và đưa về cùng cơ số Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ, có 4 dạng đặt ẩn phụ a. Sử dụng một ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành một pt với một ẩn phụ b. Sử dụng một ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành một pt với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x c. Sử dụng k ẩn phụ để chuyển pt ban đầu thành hệ pt với k ẩn phụ . Phương pháp 4: Hàm số bao gồm: a. Sử dụng tính liên tục của hàm số b. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số . Bài toán 1: Biến đổi tương đương (Logarit hoá & Đưa về cùng cơ số) Dạng 1: Phương trình: Dạng 2: Phương trình: Ví dụ 1: Giải phương trình: Logx(x2 + 4x – 4) = 3 Biến đổi tương đương pt về dạng: Biến đổi tương đương (Logarit hoá & Đưa về cùng cơ số) Vậy, pt có nghiệm Ví dụ 2: Giải phương trình: Biến đổi tương đương pt về dạng: Vậy, pt có nghiệm Ví dụ 3: Giải phương trình: Biến đổi tương đương pt về dạng: Vậy, pt có nghiệm Ví dụ 4: Giải phương trình: Điều kiện: Viết lại pt dưới dạng: Vậy, pt có nghiệm Hãy nhớ rằng: Ví dụ 5: Giải phương trình: Điều kiện: Viết lại pt dưới dạng: Vậy, pt có nghiệm Ví dụ 6: Giải phương trình: Điều kiện: Viết lại pt dưới dạng: Vậy, pt có nghiệm Ví dụ 7: Giải phương trình Điều kiện: Nhận xét rằng: và Khi đó phương trình có dạng: Vây, pt có nghiệm . Ví dụ 8: Giải phương trình: Điều kiện: x > 0 Ta biến đổi về cùng cơ số 3: Khi đó phương trình có dạng: Vây, pt có nghiệm . Ví dụ 9: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Ví dụ 10: Giải phương trình: Điều kiện: Biến đổi phương trình về dạng: Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 11: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 12: Giải phương trình: Điều kiện: Biến đổi phương trình về dạng: Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 13: Giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng: Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 14: Giải phương trình: Điều kiện: Viết lại phương trình dưới dạng: Đặt t = x2 + 5x + 4, điều kiện Khi đó (2) có dạng: Với t = 4: thỏa điều kiện (*) Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 15: Giải phương trình Điều kiện: x > 0 Ta biến đổi về cùng cơ số 10: Khi đó phương trình có dạng: Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 16: Giải phương trình: Viết lại phương trình dưới dạng: Đặt t = 2x, điều kiện t > 0, khi đó phương trình có dạng: Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 17: Giải phương trình: Vậy, pt có nghiệm . Ví dụ 18: Điều kiện: Vậy, pt có nghiệm .
