Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên và các bạn ham học hỏi và tìm tòi về môn toán - Toán học và tuổi trẻ do viện khoa học việt nam - Hội toán học việt nam biên soạn từ năm 1984. | BÁO RA MAI THÁNG MỘT KỲ Tềỉig bUn tập Nguyễn Cảnh Toàn Trù sờ 70 Tràn Hưng Đạo Hà Nội Phó Tòng biển ỉập Oạt- Tứ Đây ĩỉối í 52825 Nói chuyện với các bạn trẻ yêu toán -- . . . . HÀM SỖ CHUYÊN ĨIÉP cấc đại LưỌG TRUNG BÌNH NGUYỄN VĂN MẬU LTS- Bạn đọc đỉi quen nhiêu với việo giải cốc phương trình và Mt phương trinh trong đó đại lượng phải tỉm lả các biẽn số. BAy giờ mời các bạn làm quen với việc giải các phương trình mà cái phải tìm lại là các hám-sớ. NỌỊ cách khảc là chúng ta làm quen với việc giải các phương trình hàm9. ENỐỈ với eặp sỗdương a b ta có thề thành lập được rất nhiêu các đại lượng truiig binh ặc điềm chung là chúng đều thuộc đoạn min ữ max ia Ố Ị. Các dạng đơn giản Lơn cà là các giá trị trung binh cộng trung binh nhân trung bình điốư hòa. trung binh bậc hai. mà ta thường gặp trong chương trinh toán phơ thông trung học. Ta có thề sắp xếp chúng theo một trật tự nhất định z 2ab .ự a h min a b ----- V ab Sj. --- a b 2 ự nax ụ 6 1 bạn đọc có thề tự kiêm tra dễ dồng các bất dẫng thức này . Hây láy hai đại lương trung bình nhân và cộng lồm ví dự. Từ 1 ta nhận thẫy ngay rằng băt phương trinh hàm Vã-y c Ị ị - X y 0 2 2 sẽ nhận mọi hàm f x đông biển trong khoảng o lậm nghiệm cúư nó trong khi đó phương trình hàm tương tự chỉ. có một nghiệm f x ĩà mệt hằng số tùy ý. Bởi lẽ đó .các dạng bất phương trịnh hàm và phương trình hàm Í2 3í được xem là các bài toản quá dễ và rạt ít người chú ý tới. Tuy vậy vãn đè sỡ không đơn giản nêu ta thấy các bài toán 2 - 3 bằng bài toán sau đây Những lớp hàm số nào sẽ thực hiện phép chuyền tiếp một đại lượng trung binh ẫủa đỗi sỗ sang 1 tĩiột đại lượng trung bình của hồm sổ. Ví dụ xác định hàm sỗ f x thỏa mfin điều kiện L ỉi L Ịữ. 0. Danh mục cắc bài toán trông các nhóm 1 và II còn nhiều nữa. Bạn đọc dễ dàng tự đặt và xem . phần bài tập áp dụng . Nhận xét rằngj các bải toán t 6 có lời giải rất ngắn gọn nẾu ta đòi hội cảc hàm SŨ ị x là những hàm số có đạo hàm iiằỉú khả. Vi . Ở đậy sẽ. trình bày ván tắt một phương pháp sơ cấp chỉ dựa trên .
