Một thống kê có thể hiểu là một số đo cho một thuộc tính nào đó của một tập mẫu. Mỗi giá trị thống kê được tính bằng một hàm nào đó và thông tin của môt thống kê mang tính đại diện cho thông tin của tập mẫu mang lại. Nói cách khác, các thống kê là những con số mang thông tin tóm tắt để mô tả một tập mẫu, từ đó gián tiếp mô tả thông tin của quần thể mà nó khảo sát. | Chương 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ §1: Các khái niệm Giả thiết thống kê Định nghĩa: Bất kỳ giả thiết nào nói về tham số, dạng quy luật phân phối hoặc tính độc lập của đại lượng ngẫu nhiên, đều gọi là giả thiết thống kê. Những giả thiết đó có thể đúng hoặc cũng có thể sai. Việc xác định tính đúng sai của một giả thiết được gọi là kiểm định giả thiết thống kê. Giả thiết H: . Đối thiết Mức ý nghĩa, miền bác bỏ -Từ mẫu ngẫu nhiên ta chọn thống kê sao cho nếu H đúng thì G có phân phối hoàn toàn xác định. G là tiêu chuẩn kiểm định giả thiết H -Với bé tuỳ ý cho trước ta tìm được miền sao cho: Là miền bác bỏ Là mức ý nghĩa của kiểm định Là giá trị quan sát -Nếu thì bác bỏ giả thiết H và thừa nhận đối thiết -Nếu thì chấp nhận giả thiết H Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 -Sai lầm loại 1: là sai lầm mắc phải khi ta bác bỏ giả thiết H trong khi H lại đúng và -Sai lầm loại 2: là sai lầm mắc phải khi ta chấp nhận giả thiết H trong khi H sai và Chú ý: +) Nếu muốn giảm sai lầm loại 1 . | Chương 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ §1: Các khái niệm Giả thiết thống kê Định nghĩa: Bất kỳ giả thiết nào nói về tham số, dạng quy luật phân phối hoặc tính độc lập của đại lượng ngẫu nhiên, đều gọi là giả thiết thống kê. Những giả thiết đó có thể đúng hoặc cũng có thể sai. Việc xác định tính đúng sai của một giả thiết được gọi là kiểm định giả thiết thống kê. Giả thiết H: . Đối thiết Mức ý nghĩa, miền bác bỏ -Từ mẫu ngẫu nhiên ta chọn thống kê sao cho nếu H đúng thì G có phân phối hoàn toàn xác định. G là tiêu chuẩn kiểm định giả thiết H -Với bé tuỳ ý cho trước ta tìm được miền sao cho: Là miền bác bỏ Là mức ý nghĩa của kiểm định Là giá trị quan sát -Nếu thì bác bỏ giả thiết H và thừa nhận đối thiết -Nếu thì chấp nhận giả thiết H Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 -Sai lầm loại 1: là sai lầm mắc phải khi ta bác bỏ giả thiết H trong khi H lại đúng và -Sai lầm loại 2: là sai lầm mắc phải khi ta chấp nhận giả thiết H trong khi H sai và Chú ý: +) Nếu muốn giảm sai lầm loại 1 sẽ làm tăng sai lầm loại 2 và ngược lại. +) Ta thường ấn định trước xác suất sai lầm loại 1 và chọn miền bác bỏ nào có sai lầm loại 2 nhỏ nhất §2: Kiểm định giả thiết về kỳ vọng Giả sử ĐLNN X có kỳ vọng chưa biết, có 3 bài toán kiểm định: Trường hợp 1: đã biết Giả thiết : X có phân phối chuẩn hoặc cỡ mẫu n đủ lớn Chọn thống kê làm tiêu chuẩn kiểm định Nếu giả thiết H đúng thì a) Bài toán (1) - Với mức ý nghĩa cho trước, xác định phân vị chuẩn ta tìm được miền bác bỏ: - Lấy mẫu cụ thể và tính giá trị quan sát +) Nếu thì ta bác bỏ giả thiết H và chấp nhận +) Nếu thì chấp nhận H b) Bài toán (2) Với mức ý nghĩa cho trước, xác định phân vị chuẩn ta tìm được miền bác bỏ: c) Bài toán (3) Với mức ý nghĩa cho trước, xác định phân vị chuẩn ta tìm được miền bác bỏ: Ví dụ: Một tín hiệu được gửi từ địa điểm A và được nhận ở địa điểm B có phân phối chuẩn với trung bình và độ lệch tiêu chuẩn .Tin rằng giá trị của tín hiệu được gửi mỗi ngày. Người ta tiến hành kiểm tra giả thiết này bằng cách gửi 5
