Một tổ hợp chập k của n phần tử là một nhóm không có thứ tự gồm k phần tử phân biệt được rút ra từ n phần tử đã cho. 2) Biến cố tất yếu, kí hiệu Ω (Ômêga), là biến cố nhất thiết phải xảy ra khi thực | Ôn thi Cao học - Toán kinh tế- Phần Xác suất Trần Ngọc Hội ÔN THI CAO HỌC MÔN TOÁN KINH TẾ GV Trần Ngọc Hội - 2009 PHẦN II XÁC SUẤT A- CÁC CÔNG THỨC cơ BẢN 1. ÔN VÈ TỔ HỢP . Định nghĩa. Một tổ hợp chập k của n phần tử là một nhóm không có thứ tự gồm k phần tử phân biệt được rút ra từ n phần tử đã cho. Ví du Các tổ họp chập 2 của 3 phần tử X y z là x y x z y z . . Công thức tính tổ hợp Gọi ck là số tổ họp chập k của n phần tử. Ta có công thức ck n k n-kỴ. Ví dụ C 38760. 20 6114 Chú ý Trên máy tính có phím chức năng nCr ta tính c o bằng cách bấm ẼE ẼÕ3 m 0 . Bài tóan lựa chọn Một lô hàng chứa N sản phẩm trong đó có NA sản phẩm loại A và N - NA sản phẩm lọai B. Chọn ngẫu nhiên ra n sản phẩm 0 n N . Với mỗi số nguyên k thỏa 0 k Na 0 n - k N- NA. Tìm số cách chọn ra n sản phẩm trong đó có đúng k sản phẩm loại A. Lời giải Đe chọn ra n sản phẩm trong đó có đúng k sản phẩmloại A ta tiến hành 2 bước Bước 1 Chọn k sản phẩm loại A từ NA sản phẩm loại A. số cách chọn là CkN . 1 Printed with FinePrint trial version - purchase at Ôn thi Cao học - Toán kinh tế- Phần Xác suất Trần Ngọc Hội Bước 2 Chọn n - k sản phẩm loại B từ N - NA sản phẩm loại B. số cách chọn là sNn-k N-Na Theo nguyên lý nhân ta có số cách ra n sản phẩm trong đó có đúng k sản phẩm loại A là C n-k Na ị N-NÂ 2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT . Phép thử và bien co 1 Phép thử là một thí nghiệm được thực hiện trong những điều kiện xác định nào đó. Một phép thử có thể cho nhiều kết quả khác nhau mỗi kết quả được gọi là một biến cố. Ví dụ. Thực hiện phép thử là tung một con xúc xắc đồng chất 6 mặt. Các biến cố có thể xảy ra là Xuất hiện mặt 1 chấm Xuất hiện mặt có chấm chẵn . 2 Biến cố tất yếu kí hiệu Q Ômêga là biến cố nhất thiết phải xảy ra khi thực hiện phép thử. Ví dụ. Khi tung một con xúc xắc 6 mặt biến cố Xuất hiện mặt có số chấm không quá 6 là biến cố tất yếu. 3 Biến cố bất khả kí hiệu I là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử. Ví dụ Khi tung một con xúc xắc 6 mặt biến cố Xuất
